【推荐1】如图所示，坐标系的第一象限内，有一边界线与y轴的夹角，边界线的上方与下方分别存在垂直纸面向外与向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为。一束带电量、质量的正离子以从轴上坐标为（0，0.4m）的点垂直轴射入磁场区。求：
（1）离子在磁场中做圆周运动的半径和周期；
（2）现只改变的大小，使离子不经过边界而直接从轴离开磁场区域，则应满足什么条件？
（3）若，且从离子经过点开始计时，则离子在哪些时刻恰好经过边界？

【推荐2】质量为m、电荷量为q的带负电粒子自静止开始释放，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示．已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计．求：匀强磁场的磁感应强度B.

【推荐3】如图所示，矩形PQMN区域内有水平向左的匀强电场，电场强度大小为E，已知PQ长度为3L，PN长度为L。质量为m、电量大小为q的带负电粒子以某一初速度从P点平行PQ射入匀强电场，恰好从M点射出，不计粒子的重力，可能用到的三角函数值sin30°=0.5，sin37°=0.6，sin45°=。
(1)求粒子入射速度v₀的大小；
(2)若撤走矩形PQMN区域内的匀强电场，加上垂直纸面向里的匀强磁场。该粒子仍以相同的初速度从P点入射，也恰好从M点射出磁场。求匀强磁场磁感应强度B的大小和粒子在磁场中运动的时间t。