如图所示，质量为m1的货物从与水平面的夹角θ=37°、长s=2m的斜面顶端由静止下滑，斜面底端与长L=1.6m、质量m2=l0kg物块上表面等高紧靠但不连接。货物从斜面滑上物块，速度大小不变，速度方向垂直于物块左边缘。已知货物与斜面间动摩擦因数μ1=0.25，货物与物块间动摩擦因数μ2=0.4，物块与地面间动摩擦因数μ3=0.2，货物质量取值范围5kg≤m1≤50kg，g取10m/s2，货物视为质点。求：
（1）货物在斜面底端时的速度大小；
（2）若货物滑上物块后，物块静止，货物的质量的取值范围及在物块上表面滑动的距离；
（3）若货物滑上物块后，物块滑动，求恰好停在物块右边缘的货物的质量。
（1）货物在斜面底端时的速度大小；
（2）若货物滑上物块后，物块静止，货物的质量的取值范围及在物块上表面滑动的距离；
（3）若货物滑上物块后，物块滑动，求恰好停在物块右边缘的货物的质量。
更新时间：2024/01/12 23:34:59
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【推荐1】如图所示，倾角
、长
的斜面ABC固定在水平地面，斜面上一根轻弹簧，一端固定在斜面底端，自由状态时另一端在O点，A、O间斜面光滑，O、B间斜面不光滑，且与可视为质点的小物块甲、乙间的动摩擦因数都是
。小物块甲固定在弹簧上，乙紧靠甲，甲和乙从O点自由释放后一起运动；在甲和乙速度最大时，给乙施加一沿斜面向下的恒力
（图中未画出），到甲和乙沿斜面向下的速度最大时，撤去该力；甲、乙分离时，另对甲施加一外力，让甲回到O点后不再运动到O点之上。已知
，
，小物块甲和乙质量均为
，弹簧原长
，劲度系数
，
。整个过程弹簧形变在弹性限度内。
（1）求恒力F作用前，甲和乙速度最大时弹簧的压缩量
；
（2）求甲、乙分离时，乙速度v的大小；
（3）小物块乙能不能达到斜面顶端B？若能，求达到顶端时的速度
；若不能，求乙与甲分离后第一次回到O点的时间t。
、长的斜面ABC固定在水平地面，斜面上一根轻弹簧，一端固定在斜面底端，自由状态时另一端在O点，A、O间斜面光滑，O、B间斜面不光滑，且与可视为质点的小物块甲、乙间的动摩擦因数都是。小物块甲固定在弹簧上，乙紧靠甲，甲和乙从O点自由释放后一起运动；在甲和乙速度最大时，给乙施加一沿斜面向下的恒力（图中未画出），到甲和乙沿斜面向下的速度最大时，撤去该力；甲、乙分离时，另对甲施加一外力，让甲回到O点后不再运动到O点之上。已知，，小物块甲和乙质量均为，弹簧原长，劲度系数，。整个过程弹簧形变在弹性限度内。（1）求恒力F作用前，甲和乙速度最大时弹簧的压缩量
；（2）求甲、乙分离时，乙速度v的大小；
（3）小物块乙能不能达到斜面顶端B？若能，求达到顶端时的速度
；若不能，求乙与甲分离后第一次回到O点的时间t。
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【推荐2】如图所示，A、B两个小物块用轻绳相连，轻绳绕过位于倾角为37°，长L=10m的斜面顶端的轻质滑轮，滑轮与轮轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上。第一次，B悬空，A静止在斜面上；已知物块A的质量为m=1kg，B质量M=0.8kg，A与斜面的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度为g=10m/s2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8），则：
（1）求A静止在斜面上时所受到的摩擦力大小及方向；
（2）第二次，将B的质量改变，发现A自斜面底端由静止开始匀加速运动，经时间t=2s时速度大小为v=4m/s，求物块B质量改变了多少？
（3）当A在（2）问情况中，速度达到v=4m/s时，B离地面高h=2.4m，此时剪断轻绳，求A回到斜面底端与B落地的时间相差多少？（可用根式表示）
（1）求A静止在斜面上时所受到的摩擦力大小及方向；
（2）第二次，将B的质量改变，发现A自斜面底端由静止开始匀加速运动，经时间t=2s时速度大小为v=4m/s，求物块B质量改变了多少？
（3）当A在（2）问情况中，速度达到v=4m/s时，B离地面高h=2.4m，此时剪断轻绳，求A回到斜面底端与B落地的时间相差多少？（可用根式表示）
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【推荐3】如图，一金属板静止在粗糙斜面底端A处，电动机带动滚轮做逆时针匀速转动，在滚轮的摩擦力作用下，将金属板从斜面底端送往上部，当金属板与滚轮接触点B速度相等后，金属板在滚轮作用下将匀速上升，当金属板的下端运动到切点B处时，立即提起滚轮使它与板脱离接触。已知斜面足够长，倾角
，滚轮切点B到斜面底端A的距离为L，已知板的质量为m，滚轮切点B速度恒为
，滚轮对板的正压力
，滚轮与板间的动摩擦因数为
，金属板与斜面的动摩擦因数为
，重力加速度为g，求：
（1）在滚轮作用下板上升的加速度大小；
（2）板能否加速至与滚轮切点B速度相等，若能，求出速度相同时金属板的位移；若不能，求出板脱离滚轮时的运动时间；
（3）板从斜面底端出发到返回底端的时间。
，滚轮切点B到斜面底端A的距离为L，已知板的质量为m，滚轮切点B速度恒为，滚轮对板的正压力，滚轮与板间的动摩擦因数为，金属板与斜面的动摩擦因数为，重力加速度为g，求：（1）在滚轮作用下板上升的加速度大小；
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（3）板从斜面底端出发到返回底端的时间。
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【推荐1】如图所示，长为1 m的传送带以4 m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，倾角为：37°的斜面下端靠近传送带左端B并平滑连接，质量为2 kg的长木板静止在水平面上，其左端紧靠传送带的右端C，木板右端不远处有一个平台，木板上表面和传送带上表面在同一水平面上，将质量为1 kg的小物块（可视为质点）从斜面上的A点由静止释放，物块下滑
的高度滑上传送带，物块经传送带滑上长木板，当物块与木板恰好速度达到相等时木板与平台碰撞并立即静止，此后物块恰好能滑到木板右端，物块与斜面和木板之间的动摩擦因数均为
，物块与传送带间的动摩擦因数为
，木板与地面间的动摩擦因数为
，重力加速度g取10m/s2，，，求：
(2)物块在传送带上运动的时间；
(3)木板的长度。
的高度滑上传送带，物块经传送带滑上长木板，当物块与木板恰好速度达到相等时木板与平台碰撞并立即静止，此后物块恰好能滑到木板右端，物块与斜面和木板之间的动摩擦因数均为，物块与传送带间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，重力加速度g取10m/s2，，，求：
(2)物块在传送带上运动的时间；
(3)木板的长度。
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【推荐2】如图所示，长木板B放在水平地面上，小铁块A以水平向左的初速度v0=1m/s自木板的右端冲上木板。在以后的运动过程中，A的加速度大小为a1，B的加速度大小为a2。已知A、B两者有相对滑动时，A的加速度方向与它所受的摩擦力方向相同，大小为a1=2m/s2，在A、B的运动过程中可能会出现两种情况，情况一：若a1≥a2，在两者速度相同以后A随B运动；情况二：若a1<a2，在两者速度相同后，A的速度方向不变、加速度反向（大小仍为a1=2m/s2），直至速度为零后保持静止。求：
（1）若B保持静止，要使A不从B上掉落，B的最小长度；
（2）若B保持水平向右做匀速直线运动，其速度大小为v2=1m/s，要使A不从B上掉落，B的最小长度；
（3）若B水平向右做匀减速直线运动直至最终静止，其初速度v3=6m/s，加速度a2恒定，但其大小可在1m/s2至4m/s2之间任意取值，则当A最终也静止时，A对地位移大小的取值范围。
（1）若B保持静止，要使A不从B上掉落，B的最小长度；
（2）若B保持水平向右做匀速直线运动，其速度大小为v2=1m/s，要使A不从B上掉落，B的最小长度；
（3）若B水平向右做匀减速直线运动直至最终静止，其初速度v3=6m/s，加速度a2恒定，但其大小可在1m/s2至4m/s2之间任意取值，则当A最终也静止时，A对地位移大小的取值范围。
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【推荐3】如图所示，水平地面和半径R＝0.5m的半圆轨道面PTQ均光滑，质量M＝1kg、长L＝4m的小车放在地面上，右端点与墙壁的距离为s＝3m，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平．现有一质量m＝2kg的滑块(可视为质点)以v0＝6m/s的水平初速度滑上小车左端，带动小车向右运动，小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上．已知滑块与小车上表面的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2.
(2)求滑块到达P点时对轨道的压力；
(3)若半圆轨道的半径可变但最低点P不变，为使滑块在半圆轨道内滑动的过程中不脱离轨道，求半圆轨道半径的取值范围．
(2)求滑块到达P点时对轨道的压力；
(3)若半圆轨道的半径可变但最低点P不变，为使滑块在半圆轨道内滑动的过程中不脱离轨道，求半圆轨道半径的取值范围．
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