【推荐1】如图所示，甲、乙两辆车行驶在平直公路上，车速分别为v₁=6m/s，v₂=8m/s，当甲、乙两车车距d=5m时，乙驾驶员发现甲车开始以a₁=1m/s的加速度做匀减速运动，于是乙也立即做减速运动。
(1)为避免两车相撞，要求乙车做匀减速运动的加速度至少为多大？
(2)若在甲、乙两车减速的同时，乙车后方相距5m处以v₃=9m/s的速度行驶的丙车也立刻采取刹车，要避免三车都不相撞，则丙车的加速度至少为多大？（不计车长，结果以分数形式表达）

【推荐2】在平直的公路上一辆汽车和一辆摩托车同向匀速行驶，汽车的速度大小；摩托车的速度大小．如图所示，在两车并排相遇时汽车因故开始刹车，加速度大小，在以后的运动中，求

⑴汽车从开始刹车到停止所经历的时间；
⑵汽车停止前，两车之间的最大距离；
⑶从汽车开始刹车，经过多长时间两车再次并排相遇．

【推荐3】中国首艘装有帮助飞机起飞弹射系统的航母“辽宁舰”完成了歼-15首次起降飞行训练并获得成功．已知歼-15在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0m/s²，当歼-15的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞．设航空母舰处于静止状态．求：

⑴若要求歼-15滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？
⑵若“辽宁舰”上不装弹射系统，要求该种飞机仍能此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？
⑶若“辽宁舰”上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为L=160m，为使歼-15仍能从此舰上正常起飞，可采用先让“辽宁舰”沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，再让歼-15起飞，则“辽宁舰”的航行速度至少为多少？

【推荐1】如图甲所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探究物块在方向始终平行于斜面且指向A端、大小为F＝8 N的力作用下的加速度与斜面倾角的关系．已知物块的质量m＝1 kg，通过DIS实验，得到如图乙所示的加速度与斜面倾角的关系图线．若物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力，g取10 m/s².
（1）图乙中图线与纵轴交点的纵坐标a₀是多大？
（2）若图乙中图线与θ轴交点的横坐标分别为θ₁和θ₂，当斜面倾角处于这两个角度时摩擦力指向何方？说明在斜面倾角处于θ₁和θ₂之间时物块的运动状态；
（3）如果木板长L＝2 m，倾角为37°，物块在力F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F最多作用多长时间？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

【推荐2】如图1所示，质量为2m的长木板静置在足够长的光滑水平面上，木板上、下表面水平。一质量为m的小物块（可视为质点）以水平速度v₀滑上木板的左端，恰好能滑至木板右端并与木板相对静止。已知物块与木板上表面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求木板的长度。
（2）如图2所示，将该长木板分成完全相同的甲、乙、丙三部分，紧挨着（但不粘连）放在该光滑水平面上，再让同一小物块以相同的初速度滑上甲的左端。求：
①物块刚离开甲时，物块和甲各自的速度大小；
②最终物块到丙右端的距离，以及物块与丙相对运动过程中，甲、乙之间的最大距离。
   

【推荐3】如图所示，质量为的一只长方体形空铁箱，在水平拉力作用下沿水平地面向右匀加速运动，铁箱跟水平地面之间的动摩擦因数为。这时铁箱内靠在竖直左侧面上的一个质量为的木块，在离箱底内表面高处由静止滑下，经滑到箱底内表面上，不反弹。已知木块与铁箱内表面间的动摩擦因数处处相同，木块可视为质点，取重力加速度。求：
（1）木块在下滑过程中对铁箱竖直左侧面的压力大小；
（2）木块与铁箱内表面的动摩擦因数的大小；
（3）当铁箱的速度为时撤去拉力F，又经的时间，木块从铁箱的左侧面到达右侧面，则铁箱内部左右侧面之间的距离是多少？

【推荐1】如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移与斜面倾角的关系，将某一物体每次以不变的初速率沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角，实验测得与斜面倾角的关系如图乙所示，取根据图像求：
（1）物体的初速率；
（2）物体与斜面间的动摩擦因数；
（3）物体在斜面上能达到的位移的最小值。
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【推荐2】如图所示，一物体从倾角为30°的斜面顶端由静止开始下滑，S₁段光滑，s₂段有摩擦，已知S₁＝1m，s₂＝2m，物体到达底部的速度刚好为零，g取10m／s²．求：

（1）物体在S₁段的加速度大小；
（2）s₂段物体和斜面的动摩擦因数μ；
（3）若物体从底端以速度v₀冲上斜面，到达顶端速度恰好为零．求v₀的大小．

【推荐3】如图所示，倾角的足够长的光滑斜面上有一固定挡板，质量分别为、的木板A、B静止在斜面上，长度分别为、，木板A下端放有质量的滑块（视为质点）。已知滑块和两木板间的动摩擦因数均为，取重力加速度大小，，．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现用沿斜面向上的恒力（未知）作用于滑块。
（1）当恒力时，求木板A、B和滑块各自的加速度大小；
（2）要使滑块不相对木板A滑动，求恒力的最大值；
（3）当恒力，求滑块运动到木板B上端所需的时间t。