【推荐2】信号放大器是一种放大电信号的仪器，如图1，其可以通过在相邻极板间施加电压，使阴极逸出的电子击中极板时，激发出更多电子，从而逐级放大电信号。已知电子质量m，带电量e。

（1）如图2，在极板上建立坐标系。极板上方空间内存在磁场，磁感应强度大小为B，方向平行z轴。极板间电压U极小，几乎不影响电子运动。如图，某次激发中，产生了2个电子a和b，其初速度方向分别在xOy与zOy平面内，且与y轴正方向成θ角，则：
（ⅰ）判断B的方向；
（ⅱ）a、b两个电子运动到下一个极板的时间t₁和t₂。
（2）若单位时间内阴极逸出的电子数量不变，每个电子打到极板上可以激发出δ个电子，且δ∝U，阳极处接收电子产生的电流为I，在给出坐标系里画出表示U和I关系的图像并说出这样画的理由。

【推荐1】如图甲所示，空间中正四棱柱区域的侧面与电容器的下极板Q处于同一水平面，极板Q的中线与在同一直线上。电容器两极板间的距离为d，两极板的长度均为L，正四棱柱底边长也为d、截面将正四棱柱分为左、右两部分，左侧部分为正方体，其中（包括正方体边界）存在磁感应强度竖直向上、大小为的匀强磁场；右侧部分存在磁感应强度水平向右、大小为的匀强磁场。在电容器左侧有一离子源，离子源持续射出带电量为、质量为m的离子，所有离子射出后均从Q板左侧中点正上方距离Q板处射入两板间，入射速度均为，方向与Q板的中线平行，电容器两极板间的电势差随时间的变化规律如图乙所示（U未知），不同时刻射入的离子刚好都能从电容器右侧射出。不计离子的重力及离子间相互作用。
（1）求图乙中U的大小。
（2）以截面的中心为坐标原点在该截面上建立直角坐标系（如图甲中所示），x轴水平；y轴竖直，求时刻射入电容器的离子通过截面时的坐标。
（3）要使所有离子都不能从正四棱柱的面射出，求正四棱柱侧棱的最小长度。