【推荐1】如图所示，足够长的倾角为的斜面体固定在水平面上，足够长的质量为的长木板恰好能静止在斜面上，质量为m的滑块B以沿斜面向下的速度从长木板上端滑上长木板A，物块与长木板间的动摩擦因数为0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，，，求：
（1）滑块B相对长木板滑行的时间；
（2）滑块B与长木板间因摩擦产生的热量。

【推荐2】如图所示，一倾角的光滑斜面（足够长）固定在水平面上，斜面下端有一与斜面垂直的固定挡板，用手将一质量的木板放置在斜面上，木板的上端有一质量也为的小物块（视为质点），物块和木板间的动摩擦因数，初始时木板下端与挡板的距离。现将手拿开，同时由静止释放物块和木板，物块和木板一起沿斜面下滑。木板与挡板碰撞的时间极短，且碰撞后木板的速度大小不变，方向与碰撞前的速度方向相反，物块恰好未滑离木板。取重力加速度大小，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）木板第一次与挡板碰撞前瞬间，物块的速度大小；
（2）木板第一次与挡板碰撞后和物块相对静止时木板离开挡板的距离；
（3）从拿开手到木板第二次与挡板碰撞前瞬间，物块相对木板的位移大小x。

【推荐3】如图所示，倾斜传送带AB的长度为，倾斜角为，以的速度逆时针匀速转动。足够长的木板CD固定在水平面上且与传送带底端平滑连接。质量的小物块（可视为质点）由传送带的顶端无初速释放，物块与传送带间的动摩擦因数为，物块与木板上表面的动摩擦因数为，请通过计算回答以下问题。（，，）
（1）物块到达传送带AB底端的瞬时速度的大小；
（2）物块在木板CD上滑行的距离s；
（3）若木板的质量亦为m=1kg，且不固定在地面上，水平地面光滑，则物块在木板上相对木板滑行的最大距离是多少？

【推荐1】如图所示，一个半径R=1.25m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度h=0.80m。在圆弧轨道的最下端放置一个质量m_B=0.40kg的小物块B（可视为质点）。另一质量m_A=0.20kg的小物块A（也视为质点）由圆弧轨道顶端从静止开始释放，运动到轨道最低点时，和物块B发生碰撞，碰后物块B水平飞出，其落到水平地面时的水平位移s=0.8m。忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物块A滑到圆弧轨道下端时的速度大小；
（2）物块B离开圆弧轨道最低点时的速度大小；
（3）物块A与物块B碰撞过程中，A、B所组成的系统损失的机械能。

【推荐2】汽车以4m/s的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一小球（可视作质点），货架到底板的高度为45cm，由于前方事故，突然急刹车，小球从架上落下。已知该汽车刹车后做加速度大小为8m/s²的匀减速直线运动，忽略货物与架子间的摩擦及空气阻力，g取10m/s^2.求：
(1)小球的下落时间和对地的水平位移；
(2)小球在车厢底板上落点距车后壁的距离。

【推荐3】如图所示，光滑的水平轨道与光滑半圆弧轨道相切．圆轨道半径R=0.4m，一个小球停放在光滑水平轨道上，现给小球一个=5m/s的初速度（g=10m/s²），求：
（1）球从C点飞出时的速度；
（2）球对C点的压力是重力的多少倍；
（3）球从C抛出后，落地点距B点多远？