【推荐1】在无风的羽毛球馆中，某人在离地面高为H处，将质量为m的羽毛球以速度水平击出，假设羽毛球在空气中运动时所受的阻力，其中是球的速度，k是已知的常数，阻力的方向与速度方向相反，并且球在着地前已经竖直向下做匀速运动，重力加速度为g。求：
（1）羽毛球刚被击出时加速度的大小；
（2）求羽毛球从被击出到着地过程中克服空气阻力做的功W；
（3）若另有一个与上述相同的羽毛球从同一地点由静止释放，并且球在着地前也已做匀速运动，试比较两球落地所需时间和着地时的速度，并简述理由。

【推荐2】物体做平抛运动的轨迹如图所示，O为抛出点，物体经过点P（x₁，y₁）时的速度方向与水平方向的夹角为θ，x₁、y₁为已知，重力加速度为g，求：
（1）物体抛出时的初速度为v₀的大小（用x₁、y_1、g表示）
（2）tanθ的值。（用x₁、y_1、g表示）

【推荐3】第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在北京举办，跳台滑雪是最具观赏性的项目之一。如图所示，跳台滑雪赛道由跳台，助滑道（可视为圆心为O的圆轨道）和着陆坡部分组成，其中助滑道半径OA与竖直线OB的夹角为60°，若比赛中质量m＝60kg的运动员（含装备）从跳台A点以初速度滑下，到达B点后水平飞出。落在着陆坡上的P点，已知A、B两点间的高度差h＝30m，B、P两点间的距离s＝75m，着陆坡的倾角α＝37°，运动员可视为质点。不计空气阻力，取重力加速度大小，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）运动员到达落点P的速度大小；
（2）运动员到达B点时对助滑道的压力大小；
（3）运动员在AB段运动过程中克服阻力所做的功。

【推荐1】如图，在高h＝0.8m的光滑平台上有一个光滑圆弧槽，槽的半径R=0.6m，槽口水平。一个质量m=1kg的小球从槽上高度H＝1.25m处无初速度释放，求：
（1）小球从槽口飞离时的速度大小；
（2）小球在槽口处对圆弧槽的压力；
（3）落地点与槽口的水平距离。
   

【推荐2】如图所示，一个半径R=1.80m的光滑圆弧轨道PQ，固定在竖直平面内，Q点切线水平，距地面高度h=1.25m。在轨道末端放有质量的小球B（视为质点），另一质量为的小球A（也视为质点）且已知，由轨道上端点从静止开始释放，运动到轨道最低处时，A与B发生弹性正碰，测量得到A球落点与Q点的水平距离L=1m，不计空气阻力，重力加速度取。求：
（1）A球的质量；
（2）A球运动至轨道最低处（未与B发生碰撞）时，对轨道的压力；
（3）AB两球落点的距离。

【推荐3】图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图。整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的段轨道与光滑四分之一圆轨道在点相切，且切线水平，点距水面的高度，圆弧轨道的半径，圆心恰好在水面处。一质量的游客（视为质点）从点由静止开始滑下，到点时恰好沿切线方向滑离轨道（对圆弧轨道的压力恰好为0），并落在水面点。不计空气阻力，取重力加速度大小。求：
(1)游客从点运动到点过程中，克服摩擦力所做的功；
(2)点到点的距离。