【推荐1】如图所示，在倾角的足够长固定斜面上，将质量的长木板由静止释放的同时，一质量的物块以的初速度从木板的下端滑上木板。在物块上滑的过程中，木板恰好不往下滑，且物块到达木板上端时物块的速度恰好为零。已知物块与木板之间的动摩擦因数，最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。求：
（1）木板的长度L；
（2）木板与斜面之间的动摩擦因数；
（3）物块滑离木板时，木板的速度大小v。

【推荐2】如图所示，一足够长的固定在水平面上的斜面，倾角，斜面BC与水平面AB平滑连接，质量的物体静止于水平面上的M点，M点与B点之间的距离，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为，现物体受到一水平向右的恒力作用，运动至B点时撤去该力，B点有一小圆弧，使得物体经过B点时只有速度方向发生改变，速度大小不变，重力加速度，则：
（1）物体到达B点时的速度大小；
（2）物体沿斜面向上滑行的最远距离。
（3）物体从开始运动到最后停止运动的总时间。

【推荐3】如图所示，质量的小物块从固定斜面的顶端由静止开始匀加速下滑。斜面的长度，倾角，物块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度，。求物块下滑至斜面底端的过程中：
（1）加速度的大小a；
（2）重力冲量的大小和方向；
（3）损失的机械能。

【推荐1】如图所示为一水平传送带装置示意图．A、B为传送带的左、右端点，AB长L=2m，初始时传送带处于静止状态，当质量m=2kg的煤块（可视为质点）轻放在传送带A点时，传送带立即启动，启动过程可视为加速度 的匀加速运动，加速结束后传送带立即匀速转动．已知煤块与传送带间动摩擦因数μ=0.1，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10．

（1）如果煤块以最短时间到达B点，煤块到达B点时的速度大小是多少？
（2）上述情况下煤块运动到B点的过程中在传送带上留下的痕迹至少多长？

【推荐2】如图所示一倾角为30°光滑的斜面，下端与一段很短的光滑弧面相切，弧面另一端与水平传送带相切，水平传送带以5m/s顺时针转动；今有质量为1kg的物体（可视为质点）从斜面上高度为h=0.8m处滑下；物体在弧面运动时不损失机械能，而且每次在弧面上运动时间极短可以忽略。已知传送带足够长，它与物体之间的滑动摩擦因数为0.5。取g=10m/s²。求：
（1）水平传送带至少多长，物体才不会从左端滑出；
（2）物体从第一次滑上传送带，到离开传送带所用的时间。

【推荐3】如图所示，水平传送带AB长12 m，以v₀=5 m/s的速度匀速运动，运动方向向右，另有一物体以v=10 m/s的速度滑上传送带的右端，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5。(g=10 m/s²)
（1）通过计算说明物体能否到达左端A点？
（2）求物体在传送带上运动的时间