如图所示，光滑的绝缘斜面倾角为
，水平虚线上方存在垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为
，边长为
、质量为
、电阻值为
的正方形线框abcd放在虚线下侧，其中cd边与虚线平行，现在线框上施加沿斜面向上的恒力
使其由静止开始运动，经过一段时间线框刚好匀速进入磁场，直到ab边与虚线重合，重力加速度为
，整个过程线框没有发生转动，求：
（1）线框出发瞬间cd边到虚线的间距；
（2）线框从开始运动到ab边与虚线重合的过程产生的焦耳热，以及该过程流过线框某一横截面的电荷量。
，水平虚线上方存在垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，边长为、质量为、电阻值为的正方形线框abcd放在虚线下侧，其中cd边与虚线平行，现在线框上施加沿斜面向上的恒力使其由静止开始运动，经过一段时间线框刚好匀速进入磁场，直到ab边与虚线重合，重力加速度为，整个过程线框没有发生转动，求：（1）线框出发瞬间cd边到虚线的间距；
（2）线框从开始运动到ab边与虚线重合的过程产生的焦耳热，以及该过程流过线框某一横截面的电荷量。
更新时间：2024-03-13 21:02:24
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【推荐1】轻质细线吊着一质量为
，边长为
、匝数
的正方形线圈，总电阻为
。边长为
的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图（甲）所示。磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图（乙）所示，从t=0时刻开始经t0时间细线开始松弛，取
。求：
（1）t=0时刻穿过线圈的磁通量；
（2）在前t0时间内线圈的感应电动势；
（3）求t0时刻的磁感应强度大小；
（4）某时刻剪短细线，线圈由静止下落到磁场刚全部进入线圈内时速度为1m/s，求这一过程中线圈中产生的热量。
，边长为、匝数的正方形线圈，总电阻为。边长为的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图（甲）所示。磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图（乙）所示，从t=0时刻开始经t0时间细线开始松弛，取。求：（1）t=0时刻穿过线圈的磁通量；
（2）在前t0时间内线圈的感应电动势；
（3）求t0时刻的磁感应强度大小；
（4）某时刻剪短细线，线圈由静止下落到磁场刚全部进入线圈内时速度为1m/s，求这一过程中线圈中产生的热量。
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【推荐2】如图所示，一倾角足够大的粗糙斜面上有一个粗细均匀的由同种材料制成的长方形金属线框abcd，线框的质量
，其电阻值
，ab边长
，bc边长
。斜面以水平线EF为界，EF上侧有垂直于斜面向上的匀强磁场，磁感应强度
。一质量为M的物体用绝缘细线跨过光滑定滑轮与线框相连，连接线框的细线与斜面平行且细线最初处于松弛状态。现先释放线框再释放物体，当cd边离开磁场时线框即以
的速度匀速下滑，在ab边运动到EF位置时，细线恰好被拉直绷紧（时间极短），随即物体和线框一起做匀速运动，
后开始做匀加速运动，整个运动过程ab始终平行于EF。g取
，求：
(1)线框与斜面之间的动摩擦因数；
(2)细线绷紧前，物体M下降的运动时间
；
(3)系统在线框cd边离开磁场至细线绷紧前产生的热量Q。
足够大的粗糙斜面上有一个粗细均匀的由同种材料制成的长方形金属线框abcd，线框的质量，其电阻值，ab边长，bc边长。斜面以水平线EF为界，EF上侧有垂直于斜面向上的匀强磁场，磁感应强度。一质量为M的物体用绝缘细线跨过光滑定滑轮与线框相连，连接线框的细线与斜面平行且细线最初处于松弛状态。现先释放线框再释放物体，当cd边离开磁场时线框即以的速度匀速下滑，在ab边运动到EF位置时，细线恰好被拉直绷紧（时间极短），随即物体和线框一起做匀速运动，后开始做匀加速运动，整个运动过程ab始终平行于EF。g取，求：(1)线框与斜面之间的动摩擦因数；
(2)细线绷紧前，物体M下降的运动时间
；(3)系统在线框cd边离开磁场至细线绷紧前产生的热量Q。
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【推荐3】如图为某实验探究小组设计的玩具车电磁驱动系统的原理图，
和
是固定在质量为
的玩具车下方的两根相互平行、电阻均为
、长度均为
的金属棒，它们两端分别用长度为
，电阻不计的直导线连接。矩形区域
内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为
的匀强磁场，
和
的长度分别为和
。开始时玩具车处于静止状态，棒在磁场区域
边界内侧且两者非常靠近，
在
正上方，已知玩具车运动时所受阻力恒为
。
（1）若磁感应强度大小随时间的变化率
，一段时间后，车开始运动，求这段时间内金属棒上产生的热量
；
（2）若磁场区域以速度
向右匀速运动，经过时间
棒刚离开磁场区域，求此时车速度
的大小；
（3）若磁场区域以速度向右匀速运动，经过时间棒运动到磁场区域某处，此时车速恰好达到最大值，求车已行驶的位移大小
。
和是固定在质量为的玩具车下方的两根相互平行、电阻均为、长度均为的金属棒，它们两端分别用长度为，电阻不计的直导线连接。矩形区域内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为的匀强磁场，和的长度分别为和。开始时玩具车处于静止状态，棒在磁场区域边界内侧且两者非常靠近，在正上方，已知玩具车运动时所受阻力恒为。（1）若磁感应强度大小随时间的变化率
，一段时间后，车开始运动，求这段时间内金属棒上产生的热量；（2）若磁场区域以速度
向右匀速运动，经过时间棒刚离开磁场区域，求此时车速度的大小；（3）若磁场区域以速度
向右匀速运动，经过时间棒运动到磁场区域某处，此时车速恰好达到最大值，求车已行驶的位移大小。
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【推荐1】如图所示，单匝边长为L的正方形线圈ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度2v匀速进入同一匀强磁场。若磁场的磁感应强度为B，线圈的总电阻为R，求：
(1)第二次进入与第一次进入时线圈中电流之比；
(2)第二次进入与第一次进入时外力做功的功率之比；
(3)第二次进入与第一次进入时线圈中产生热量之比；
(4)第二次进入与第一次进入时通过CD边的电荷量之比。
(1)第二次进入与第一次进入时线圈中电流之比；
(2)第二次进入与第一次进入时外力做功的功率之比；
(3)第二次进入与第一次进入时线圈中产生热量之比；
(4)第二次进入与第一次进入时通过CD边的电荷量之比。
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【推荐2】一个边长为a＝1 m的正方形线圈，总电阻为R＝2 Ω，当线圈以v＝2 m/s的速度通过磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场区域时，线圈平面总保持与磁场垂直．若磁场的宽度b>1 m，如图所示，求：
(1)线圈进入磁场过程中感应电流的大小；
(2)线圈在穿过整个磁场过程中释放的焦耳热．
(3)线圈在进入磁场过程中通过线圈截面的电量．
(1)线圈进入磁场过程中感应电流的大小；
(2)线圈在穿过整个磁场过程中释放的焦耳热．
(3)线圈在进入磁场过程中通过线圈截面的电量．
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【推荐3】如图所示，由粗细相同的导线制成的正方形线框边长为，每条边的电阻均为
，其中
边材料的密度较大，其质量为，其余各边的质量均可忽略不计。线框可绕与
边重合的水平轴
自由转动，不计空气阻力及摩擦。若线框从水平位置由静止释放，经历时间到达竖直位置，此时边的速度为，若线框始终处在方向竖直向下、磁感强度为
的匀强磁场中，重力加速度为
。求：
（1）线框在竖直位置时，边两端的电压及其所受安培力的大小；
（2）这一过程中，线框中感应电动势的有效值；
（3）在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷量。
，每条边的电阻均为，其中边材料的密度较大，其质量为，其余各边的质量均可忽略不计。线框可绕与边重合的水平轴自由转动，不计空气阻力及摩擦。若线框从水平位置由静止释放，经历时间到达竖直位置，此时边的速度为，若线框始终处在方向竖直向下、磁感强度为的匀强磁场中，重力加速度为。求：（1）线框在竖直位置时，
边两端的电压及其所受安培力的大小；（2）这一过程中，线框中感应电动势的有效值；
（3）在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷量。
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