某同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，轻绳的另一端系有质量为m的小球（视为质点），甩动手腕，使小球在竖直平面内绕O点做部分圆周运动（圆周摆动）。当小球某次运动到最低点时，轻绳突然断裂，小球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知O点距地面的高度为d，O点与小球之间的绳长为
，重力加速度大小为g，不计空气阻力。
（1）求轻绳断裂时小球的速度大小
和小球落地时的速度大小
；
（2）求轻绳刚要断裂时轻绳所受的拉力大小F；
（3）改变绳长，使小球重复上述运动，若轻绳仍在小球运动到最低点时断裂，且断裂时轻绳所受的拉力大小仍为F，要使小球抛出的水平距离最大，求此种情况下的绳长l及轻绳断裂后小球在水平方向上运动的最大距离
。
，重力加速度大小为g，不计空气阻力。（1）求轻绳断裂时小球的速度大小
和小球落地时的速度大小；（2）求轻绳刚要断裂时轻绳所受的拉力大小F；
（3）改变绳长，使小球重复上述运动，若轻绳仍在小球运动到最低点时断裂，且断裂时轻绳所受的拉力大小仍为F，要使小球抛出的水平距离最大，求此种情况下的绳长l及轻绳断裂后小球在水平方向上运动的最大距离
。
更新时间：2024-04-27 11:33:16
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【推荐1】如图所示，竖直平面内有一光滑倾斜轨道，AB两点高度差为0.8m，水平粗糙轨道BC长为0.4m，同一竖直平面有一光滑细管圆弧轨道，半径为R=0.5m，平台BC与圆弧轨道的最高点Q等高。质量m=0.8kg的物体从A点静止释放，恰能沿圆弧轨道上P点的切线方向进入细管轨道，轨道半径OP与竖直方向的夹角为53°，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2.物体可视为质点，不计物体在B处的能量损失，忽略空气阻力。求：
(1)物体从C点射出时的速度大小；
(2)物体与轨道BC间的动摩擦因数；
(3)物体通过细管最高点时对轨道的压力。
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【推荐2】如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为R=0.4m，一水平轨道与圆轨道相切，在水平轨道上停着一个质量为M=0.49kg的木块，木块在离圆轨道最低点B距离为L=4m的A点，木块与水平面间的摩擦因数为μ=0.35。一颗质量为m=10g的子弹，以某一水平速度v0射入木块中，然后一起运动经过最高点，物块恰好能飞回到A点（g取10m/s2）（不计空气阻力，木块的大小忽略不计），求：
(1)子弹和木块组成的整体经过最高点的速度大小v1；
(2)子弹的初速度v0。
(1)子弹和木块组成的整体经过最高点的速度大小v1；
(2)子弹的初速度v0。
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，之后离开A点，最终落在水平轨道上。小球运动过程中所受空气阻力忽略不计，重力加速度为g。求：
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【推荐1】如图所示，足够大的光滑水平地面上有一质量
的薄木板，距水平地面高
的P点有一可视为质点、质量
的小球。当薄木板以
的速度向右匀速运动到某位置时，将小球从P点由静止释放，之后小球仅能与木板的两端各碰撞一次；当薄木板以的速度向右匀速运动到某位置时，将小球从P点水平抛出，小球也恰好与木板的两端各碰撞一次。已知小球每次与木板碰撞后，竖直方向上动量的大小变为碰撞前竖直方向上动量的一半，由于两者的水平速度不同，碰撞时存在摩擦力，水平方向上动量的变化量为竖直方向上动量变化量的
，小球与木板的作用时间极短，小球的运动轨迹始终在纸面内，不计空气阻力，取重力加速度大小
。求：
（1）小球由静止释放时距木板右端的水平距离x；
（2）木板的长度L；
（3）小球从P点水平抛出时的初速度大小v。
的薄木板，距水平地面高的P点有一可视为质点、质量的小球。当薄木板以的速度向右匀速运动到某位置时，将小球从P点由静止释放，之后小球仅能与木板的两端各碰撞一次；当薄木板以的速度向右匀速运动到某位置时，将小球从P点水平抛出，小球也恰好与木板的两端各碰撞一次。已知小球每次与木板碰撞后，竖直方向上动量的大小变为碰撞前竖直方向上动量的一半，由于两者的水平速度不同，碰撞时存在摩擦力，水平方向上动量的变化量为竖直方向上动量变化量的，小球与木板的作用时间极短，小球的运动轨迹始终在纸面内，不计空气阻力，取重力加速度大小。求：（1）小球由静止释放时距木板右端的水平距离x；
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【推荐2】如图所示,参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后,落在水平传送带上．已知平台与传送带的高度差H=1.8m，水池宽度S0=1.2m，传送带AB间的距离L0=20m．由于传送带足够粗糙，假设选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过
=1s反应时间后，立刻以a=2m/s2恒定向右的加速度跑至传送带最右端．
(1)若传送带静止,选手以
=3m/s的水平速度从平台跃出,求这位选手落在传送带上距离A点的距离;
(2)求刚才那位选手从开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间
=1s反应时间后，立刻以a=2m/s2恒定向右的加速度跑至传送带最右端．(1)若传送带静止,选手以
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图像如图乙所示。滑块与平台间的动摩擦因数为0.3，重力加速度g=10 m/s2。求平台离地的高度h及滑块在平台上滑行的距离d。
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【推荐1】大家都看过杂技演员表演“水流星”（如图）．一根细绳系着盛水的杯子，随演员的抡动，杯子在竖直平面做圆周运动．用长L＝1.2m的绳系沿两个装有m＝0.5kg水的杯子，杯子以绳子中点为圆心在竖直平面内做圆周运动便成为“水流星”（g＝10m/s2）．求：
（1）杯子在最高点水不流出时．杯的最小速度是多少？
（2）若过最高点时速度为3m/s．此时水对杯子底的压力多大？
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【推荐2】如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。轻质弹簧左端固定于挡板，右端自由伸长至A点。一质量为m的小物块将弹簧压缩后由静止释放，在弹力作用下小物块获得某一向右速度后脱离弹簧，它经过B点的速度为v，之后沿半圆形导轨运动，恰能通过最高点C。已知重力加速度为g，忽略空气阻力。求：
（1）弹簧压缩时的弹性势能；
（2）小物块沿半圆形导轨运动过程中克服阻力做的功；
（3）若水平面AB间不光滑，且与小物块间的动摩擦因数为μ，AB间距为L，A点左侧水平面及半圆形导轨均光滑。欲使小物块滑上半圆形轨道且中途不脱离半圆形导轨，则压缩弹簧时存贮的弹性势能大小范围是多少？
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的赛车（视为质点）从A处出发，以速率
驶过半径
的凸形桥B的顶端，经CD段直线加速后从D点进入半径为
的竖直圆轨道，并以某速度
，求
的速率经过E点，画出此时赛车在E点的受力分析图，求轨道受到来自赛车的弹力。
