如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径），轨道底端D点与粗糙的水平地面相切。现一辆玩具小车的质量为m，以恒定的功率从E点开始行驶，经过一段时间t之后，出现了故障，发动机自动关闭，小车（可视为质点）在水平地面继续运动并进入“S”型轨道，从轨道的最高点A飞出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的 C点，C点与下半圆的圆心等高。已知小车与地面之间的动摩擦因数为
，ED之间的距离为x0，斜面的倾角为30°。 求：
(1)小车到达C点时的速度大小；
(2)在A点小车对轨道的压力；
(3)小车的恒定功率。
，ED之间的距离为x0，斜面的倾角为30°。 求：(1)小车到达C点时的速度大小；
(2)在A点小车对轨道的压力；
(3)小车的恒定功率。
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更新时间：2016-12-08 14:24:42
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图甲所示，曲面AB与光滑水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为R=0.4m的
细圆管CD，管口D端正下方直立一根轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平。质量为m=0.5kg的小球从曲面上距BC的高度为h=0.6m处由静止开始下滑，小球到达B点时的速度大小为3m/s，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中弹簧弹力与形变量的关系图像如图乙所示，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
(1)从A到B过程中小球克服摩擦阻力所做的功；
(2)小球通过管口C时对圆管的压力大小与方向；
(3)在压缩弹簧的过程中小球的最大速度vm。
细圆管CD，管口D端正下方直立一根轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平。质量为m=0.5kg的小球从曲面上距BC的高度为h=0.6m处由静止开始下滑，小球到达B点时的速度大小为3m/s，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中弹簧弹力与形变量的关系图像如图乙所示，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：(1)从A到B过程中小球克服摩擦阻力所做的功；
(2)小球通过管口C时对圆管的压力大小与方向；
(3)在压缩弹簧的过程中小球的最大速度vm。
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细线的下端吊一个质量为m的铁球（可视作质点），球离地的高度
，当绳受到大小为2.5mg的拉力时就会断裂。现让环与球一起以
的速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离右墙的水平距离也为L。不计空气阻力，已知当地的重力加速度为
。试求：
（1）请证明：在环被挡住而立即停止时，绳将会断裂；
（2）在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少？
，当绳受到大小为2.5mg的拉力时就会断裂。现让环与球一起以的速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离右墙的水平距离也为L。不计空气阻力，已知当地的重力加速度为。试求：（1）请证明：在环被挡住而立即停止时，绳将会断裂；
（2）在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少？
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图所示，光滑杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k、原长为
的轻弹簧，质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接，
为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为
．
(1)杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量
；
(2)当球随杆一起绕轴匀速转动时，弹簧伸长量为
，求匀速转动的角速度
；
(3)若
，移去弹簧，当杆绕轴以角速度
，匀速转动时，小球恰好在杆上某一位置随杆在水平面内匀速转动，球受轻微扰动后沿杆向上滑动，到最高点A时球沿杆方向的速度大小为
，求小球从开始滑动到离开杆过程中，杆对球所做的功W．
的轻弹簧，质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接，为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为．(1)杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量
；(2)当球随杆一起绕
轴匀速转动时，弹簧伸长量为，求匀速转动的角速度；(3)若
，移去弹簧，当杆绕轴以角速度，匀速转动时，小球恰好在杆上某一位置随杆在水平面内匀速转动，球受轻微扰动后沿杆向上滑动，到最高点A时球沿杆方向的速度大小为，求小球从开始滑动到离开杆过程中，杆对球所做的功W．
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，水平光滑地面上，“L”形轨道的AB段为光滑半圆弧轨道，BC段为水平轨道，二者相切于B点，整个装置靠在竖直墙壁左侧，处于静止状态。一可视为质点的物块从C点水平滑上轨道，离开最高点A后落到水平轨道上，与轨道合为一体。已知物块质量m=0. 1kg,经过B点时动能Ek = 1.2J,到达最高点A时对轨道的压力为1N,轨道质量M=0.5kg,忽略空气阻力，取g=10m/s2。求：
（1）半圆轨道的半径；
（2）物块落到水平轨道上的落点到B的距离；
（3）轨道与物块一起运动的共同速度。
（1）半圆轨道的半径；
（2）物块落到水平轨道上的落点到B的距离；
（3）轨道与物块一起运动的共同速度。
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适中
(0.65)
【推荐2】如图甲所示，某课外研究小组将一个压力传感器安装在离心轨道圆周部分的最低点B处，他们把一个钢球从轨道上的不同高处由静止释放。得到多组压力传感器示数F和对应的释放点的高度h的数据后，作出了如图乙所示的F-h图像。不计各处摩擦，取g=10 
。
（1）求该研究小组用的离心轨道圆周部分的半径R；
（2）当h=0.6m，小球到达圆周上最高点C点时，轨道对小球的压力多大？
。（1）求该研究小组用的离心轨道圆周部分的半径R；
（2）当h=0.6m，小球到达圆周上最高点C点时，轨道对小球的压力多大？
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的四分之一光滑圆弧轨道最低点与水平传送带平滑连接，传送带皮带轮的半径
，转速为
，可视为质点的物块从轨道顶端由静止下滑，物块与传送带间的动摩擦因数为
。已知物块的质量
，两皮带轮间的距离
，传送带不打滑，重力加速度
。求：
