如图甲所示，水平传送带的长度L＝6 m，皮带轮的半径R＝0.25 m，皮带轮以角速度ω顺时针匀速转动．现有一质量为1 kg的小物体(视为质点)以水平速度v0从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为x.保持物体的初速度v0不变，多次改变皮带轮的角速度ω，依次测量水平位移x，得到如图乙所示的x-ω图象．已知重力加速度g＝10 m/s2.回答下列问题：
(2)物块的初速度v0为多大？
(3)B端距地面的高度h为多大？
(4)当ω＝24 rad/s时，求传送带对物体做的功．
(2)物块的初速度v0为多大？
(3)B端距地面的高度h为多大？
(4)当ω＝24 rad/s时，求传送带对物体做的功．
更新时间：2016-12-08 14:49:40
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名校
【推荐1】如图所示，足够长的斜面与水平面夹角为37o，斜面上有一质量M=3kg的长木板，斜面底端挡板高度与木板厚度相同．m=1kg的小物块从空中某点以v0=3m/s水平抛出，抛出同时木板由静止释放，小物块下降h=0.8m掉在木板前端，碰撞时间极短可忽略不计，碰后瞬间物块垂直斜面分速度立即变为零．碰后两者向下运动，小物块恰好在木板与挡板碰撞时在挡板处离开木板．已知木板与斜面间动摩擦因数μ=0.5，木板上表面光滑，木板与挡板每次碰撞均无能量损失，g=10m/s2，求：
（1）碰前瞬间小物块速度大小和方向．
（2）木板至少多长小物块才没有从木板后端离开木板？
（3）木板从开始运动到最后停在斜面底端的整过过程中通过路程多大？
（1）碰前瞬间小物块速度大小和方向．
（2）木板至少多长小物块才没有从木板后端离开木板？
（3）木板从开始运动到最后停在斜面底端的整过过程中通过路程多大？
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(0.15)
【推荐2】如图所示，在竖直面内，一质量为m1=0.1kg且可视为质点的小物块A静止于质量为m2=0.1kg的长木板B的最左端，物块A位于悬点O的正下方。用长度为L=0.45m的不可伸长的轻绳将质量为m0=0.2kg的小球悬挂在O点，水平拉直轻绳后，将小球由静止释放，小球下摆至最低点与小物块A发生弹性正碰。小物块A运动至长木板B最右端时刚好与B共速，共速后长木板B运动中与平台侧面CN相碰而静止，B的厚度和CN高度相等。小物块A滑上水平平台CD，并进入圆弧管道DE，圆弧管道DE与CD在D点平滑连接，管道的内径略大于小物块A的线度。已知CD的长度为s=0.2m，DE的半径为R=0.4m，EF在竖直直径上，EF的高度为h=0.1m，CD与FG为同一高度的水平面，小物块A与长木板B、平台CD之间的动摩擦因数均为μ=0.4，MN和管道DE均光滑，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。
（1）求小物块A在DE最高点时，物块对管道的作用力FN；
（2）求长木板B的长度l以及B初始静止时B的右端距离CN的最短距离；
（3）拉直轻绳，减小小球释放点到木板B上表面的竖直高度H，要使A能通过E点且落到FG上，求A最终落点到F点的距离d与H间满足的关系（结果用根式表示）。
（1）求小物块A在DE最高点时，物块对管道的作用力FN；
（2）求长木板B的长度l以及B初始静止时B的右端距离CN的最短距离；
（3）拉直轻绳，减小小球释放点到木板B上表面的竖直高度H，要使A能通过E点且落到FG上，求A最终落点到F点的距离d与H间满足的关系（结果用根式表示）。
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名校
【推荐3】如图甲所示，三维坐标系中yOz平面的右侧存在平行于z轴且呈周期性变化的磁场（图中未画出）和沿y轴正方向的匀强电场。将一质量为m、电荷量为q的带正电液滴从xOy平面内的P点沿x轴正方向水平抛出，液滴第一次经过x轴时恰好经过O点，此时速度大小为
，方向与x轴正方向的夹角为45°。已知电场强度大小
，从液滴经过O点时为t=0时刻，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示（当磁场方向沿z轴负方向时磁感应强度为正），
，重力加速度大小为g。求：
（1）抛出点P的坐标。
（2）液滴从第一次经过x轴到第二次经过x轴所用的时间
。
（3）液滴第n次经过x轴时的x坐标。
，方向与x轴正方向的夹角为45°。已知电场强度大小，从液滴经过O点时为t=0时刻，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示（当磁场方向沿z轴负方向时磁感应强度为正），，重力加速度大小为g。求：（1）抛出点P的坐标。
（2）液滴从第一次经过x轴到第二次经过x轴所用的时间
。（3）液滴第n次经过x轴时的x坐标。
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困难
(0.15)
【推荐1】下图为火车站装载货物的示意图，AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物包的摩擦系数为μ=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底水平面的高度h=0.45m。设货物由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无能量损失，通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使货物经C点被水平抛出后落在车厢上的不同位置（车厢足够长，货物不会撞到车厢壁），取g=10m/s2。
（1）当皮带轮静止时，请判断货物包能否在C点被水平抛出，若不能，请说明理由；若能，请算出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（2）当皮带轮以角速度ω=20rad/s顺时针匀速转动时，求货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（3）讨论货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离s与皮带轮转动的角速度ω（顺时针匀速转动）之间的关系。
（1）当皮带轮静止时，请判断货物包能否在C点被水平抛出，若不能，请说明理由；若能，请算出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（2）当皮带轮以角速度ω=20rad/s顺时针匀速转动时，求货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（3）讨论货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离s与皮带轮转动的角速度ω（顺时针匀速转动）之间的关系。
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【推荐2】如图所示，一长L=9.0m的传送带以v=2m/s的速度顺时针旋转，传送带的倾角为
=37°，一质量M=3kg的A物体随传送带一起(与传送带共速)向上运动，A与传送带间的动摩擦因数为
。当A物体恰好在传送带的最下端时，另一质量m=1kg的B物体沿传送带向下以v0=2m/s的速度与A发生弹性正碰。B与传送带间无摩擦。(两物体均可看成质点，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2)，求：
(1)第一次碰撞后B物体的速度大小；
(2)从第一次碰撞结束到第二次碰撞前的过程中摩擦产生的热量；
(3)两物体在传送带上能够发生的碰撞次数。
=37°，一质量M=3kg的A物体随传送带一起(与传送带共速)向上运动，A与传送带间的动摩擦因数为。当A物体恰好在传送带的最下端时，另一质量m=1kg的B物体沿传送带向下以v0=2m/s的速度与A发生弹性正碰。B与传送带间无摩擦。(两物体均可看成质点，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2)，求：(1)第一次碰撞后B物体的速度大小；
(2)从第一次碰撞结束到第二次碰撞前的过程中摩擦产生的热量；
(3)两物体在传送带上能够发生的碰撞次数。
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(0.15)
解题方法
【推荐3】如图所示，一水平传送带以
的速度顺时针转动，其左端A点和右端B点分别与两个光滑水平台面平滑对接，A、B两点间的距离
。左边水平台面上有一被压缩的弹簧，弹簧的左端固定，右端与一质量为
的物块甲相连（物块甲与弹簧不拴接，滑上传送带前已经脱离弹簧），物块甲与传送带之间的动摩擦因数
。右边水平台面上有一个倾角为
，高为
的固定光滑斜面（水平台面与斜面由平滑圆弧连接），斜面的右侧固定一上表面光滑的水平桌面，桌面与水平台面的高度差为
。桌面左端依次叠放着质量为
的木板（厚度不计）和质量为
的物块乙，物块乙与木板之间的动摩擦因数为
，桌面上固定一弹性竖直挡板，挡板与木板右端相距
，木板与挡板碰撞会原速率返回。现将物块甲从压缩弹簧的右端由静止释放，物块甲离开斜面后恰好在它运动的最高点与物块乙发生弹性碰撞（碰撞时间极短），物块乙始终未滑离木板。物块甲、乙均可视为质点，已知
，
。求：
（1）物块甲运动到最高点时的速度大小；
（2）弹簧最初储存的弹性势能；
（3）木板运动的总路程；
（4）若木板的质量为
，木板与挡板仅能发生两次碰撞，求挡板与木板距离的范围为多少。
的速度顺时针转动，其左端A点和右端B点分别与两个光滑水平台面平滑对接，A、B两点间的距离。左边水平台面上有一被压缩的弹簧，弹簧的左端固定，右端与一质量为的物块甲相连（物块甲与弹簧不拴接，滑上传送带前已经脱离弹簧），物块甲与传送带之间的动摩擦因数。右边水平台面上有一个倾角为，高为的固定光滑斜面（水平台面与斜面由平滑圆弧连接），斜面的右侧固定一上表面光滑的水平桌面，桌面与水平台面的高度差为。桌面左端依次叠放着质量为的木板（厚度不计）和质量为的物块乙，物块乙与木板之间的动摩擦因数为，桌面上固定一弹性竖直挡板，挡板与木板右端相距，木板与挡板碰撞会原速率返回。现将物块甲从压缩弹簧的右端由静止释放，物块甲离开斜面后恰好在它运动的最高点与物块乙发生弹性碰撞（碰撞时间极短），物块乙始终未滑离木板。物块甲、乙均可视为质点，已知，。求：（1）物块甲运动到最高点时的速度大小；
（2）弹簧最初储存的弹性势能；
（3）木板运动的总路程；
（4）若木板的质量为
，木板与挡板仅能发生两次碰撞，求挡板与木板距离的范围为多少。
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