【推荐1】如图所示是一宽度为d=8cm的同时存在相互垂直的匀强电场和磁场的区域，一束带电粒子（不计重力）以速度v₀射入时恰好不改变运动方向。若粒子射入时只有电场，可测得粒子束穿过电场时竖直方向上偏移h=3.2cm；若粒子射入时只有磁场，则离开磁场时偏离原方向的距离为多大？

【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示，不计粒子重力，求：
（1）粒子经过N点的速度v；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t。

【推荐3】磁共振成像（MRI）：MRI利用带电粒子在强磁场中的运动来生成图像。通过对被检体施加强磁场，并在其周围施加梯度磁场，可以得到不同组织的信号，从而生成高分辨率的内部结构图像。现有如下情景：在平面内有如图所示的垂直纸面向里、半径为的四分之一圆形匀强磁场，磁感应强度为，圆心在轴上，为直角坐标系原点；轴右侧有宽度为、方向沿轴负向的匀强电场，、之间宽度为、存在磁感应强度也为，方向垂直纸面向里的匀强磁场。有一平行于轴的宽度为的线状粒子源（在轴上）源源不断发射沿轴正方向初速度相同的带负电粒子（电荷量大小为、质量为），进入四分之一圆形匀强磁场偏转后都从点进入电场，穿过电场最后可从边穿出。电场强度大小为。不考虑各场的边缘效应，不计粒子重力及粒子间的相互作用力。求：
（1）粒子的初速度；
（2）粒子穿过边界时的速率；
（3）粒子在、间的磁场区域内运动的最短时间。