【推荐1】如图所示，从A点以v₀的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，圆弧轨道BC的圆心角α=37°经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.2，cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s²，求：
（1）小物块水平抛出时，初速度v₀的大小；
（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。

【推荐2】如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，做自由落体运动，测得两球经过0.5s同时落地，A球落地点到抛出点的水平距离为1.5m。忽略空气阻力对两小球运动的影响，g=10m/s²。
（1）求A球抛出点距地面的高度h和抛出时的速度大小v₀；
（2）求B球落地时的速度大小；
（3）请你通过分析，比较A、B两球落地速度大小。

【推荐3】如图所示，半径为R的圆板做匀速转动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方高h处以平行于OB的方向水平抛出一球，落点为圆板边沿B点，则小球的初速度是多大?

【推荐1】如图所示，倾角为θ的粗糙斜面轨道AB，通过一小段光滑圆弧与足够长的光滑水平轨道BC相连接．滑块乙静止在水平轨道上，质量为m的滑块甲，以初速度v₀向左运动，并与滑块乙发生弹性正碰．已知滑块与斜面之间的动摩擦因数均为，重力加速度为g．要使两滑块能发生第二次碰撞，滑块乙的质量应该满足什么条件？

【推荐2】如图所示，倾角的足够长的斜面上，放着两个相距、质量均为的滑块A和B（均可视为质点），滑块A的下表面光滑，滑块B与斜面间的动摩擦因数。由静止同时释放A和B，此后若A、B发生碰撞，碰撞时间极短且为弹性碰撞。已知重力加速度为，，，求：
（1）A与B第一次相碰后，B的速率；
（2）从A开始运动到两滑块第二次碰撞所经历的时间。
   

【推荐3】如图所示，长为1.2m、质量为3kg的平板静置在光滑水平地面上，质量为1kg的小物块静置在平板上表面的最右端，板的上表面左端通过挡板固定一个轻弹簧，用不可伸长的轻绳将质量为1kg的小球悬挂在O点，轻绳处于水平拉直状态。现将小球由静止释放，下摆至最低点刚好与长木板的左端发生弹性碰撞，已知物块与长木板间的动摩擦因数为0.1，物块与长木板相对静止时刚好停在长木板的中点，重力加速度g取，所有碰撞时间忽略不计，不计空气阻力，不计小球大小，绳长为0.8m，挡板质量不计，求：

（1）小球与长木板碰撞后瞬间，小球与长木板各自的速度大小；

（2）物块与长木板间因摩擦产生的热量；

（3）小物块压缩弹簧的过程中弹簧具有的最大弹性势能。