【推荐1】如图所示，一束电子（电子带电量为e）以速度v₀垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°，重力不计：
(1)求电子的质量；
(2)求电子在磁场中运动的时间；
(3)仅改变电子初速度大小，使电子刚好不能从AA′边界射出，求此时速度大小是多少。

【推荐2】如图所示的直角坐标系中，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，在x＝－2L与y轴之间第Ⅱ、III象限内存在大小相等，方向相反的匀强电场，场强方向如图所示．在A(－2L，L)到C(－2L，0)的连线上连续分布着电荷量为＋q、质量为m的粒子．从t＝0时刻起，这些带电粒子依次以相同的速度v₀沿x轴正方向射出．从A点射出的粒子刚好沿如图所示的运动轨迹（轨迹与x轴的交点为OC的中点）从y轴上A′(0，－L)沿x轴正方向进入磁场．不计粒子的重力及它们间的相互作用，不考虑粒子间的碰撞．

(1)求电场强度E的大小；
(2)若匀强磁场的磁感应强度为B，求从A′点进入磁场的粒子返回到直线x＝－2L时的位置坐标；
(3)在AC间还有哪些位置的粒子，经过电场后也能沿x轴正方向进入磁场．

【推荐3】如图，长度均为l的两块挡板竖直相对放置，间距也为l，两挡板上边缘P和M处于同一水平线上，在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E；两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场。一质量为m，电荷量为的粒子自电场中某处以大小为的速度水平向右发射，恰好从P点处射入磁场，从两挡板下边缘Q和N之间射出磁场，运动过程中粒子未与挡板碰撞。已知粒子射入磁场时的速度方向与的夹角为，不计重力。
（1）求粒子出射点距边界的竖直高度；
（2）求磁感应强度大小的取值范围；
（3）若粒子正好从的中点射出磁场，求粒子在磁场中的轨迹与挡板的最近距离。