【推荐1】飞船在绕X星球表面飞行，测得X星球的半径为R，当飞船在X星球表面着陆后，把一个弹射器固定在星球表面上，竖直向上弹射一个小球，经测定小球从弹射到落回的时间为。已知用上述弹射器在地球上做同样实验时，小球在空中运动的时间为t，又已知地球表面重力加速度为g，引力常量为G，地球和X星球的自转以及大气阻力均可不计，下列说法正确的是（　　）

A．X星球的质量

B．X星球的质量

C．在X星球发射的卫星的最小周期

D．在X星球发射的卫星的最小周期

【推荐2】据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82。该小行星绕太阳一周的时间为T₁。已知火星绕太阳一周的时间为T₂。假定该行星与火星均以太阳为中心做匀速圆周运动，则（　　）

A．该小行星和火星绕太阳运行的轨道半径之比为

B．该小行星和火星绕太阳运行的线速度大小之比为

C．该小行星和火星绕太阳运行的向心加速度之比为

D．该小行星和火星的第一宇宙速度之比为

【推荐3】迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1-581c”却很值得我们期待，该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍，公转周期为13个地球日，“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍，设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（　　）

A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度不同

B．如果人到了该行星，其体重比地球上的大

C．该行星与“Gliese581”的距离和日地距离相比较大

D．在忽略星球自转的情况下，在该行星和地球上测同一个物体的质量，地球上测得的质量比较小

【推荐1】我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落．已知探测器的质量约为1.3×10³kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s²。则次探测器（　　）

A．在着陆前瞬间，速度大小约为8.9m/s

B．悬停时受到的反冲作用力约为2×103N

C．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒

D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度

【推荐2】美国国家航空航天局宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler186f．若宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星表面进行科学考察，在行星表面h高度（远小于行星半径）处以初速度v水平抛出一个小球，测得水平位移为x．已知该行星半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G．则下列说法正确的是（　　）

A．该行星表面的重力加速度为

B．该行星的质量为

C．如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为

D．该行星的第一宇宙速度为

【推荐3】2020年11月6日，我国成功发射全球首颗，6G试验地球卫星，卫星的轨道半径的三次方与其周期的二次方的关系图像如图所示。已知地球可视为均匀球体，半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

A．地球的质量为

B．地球表面的重力加速度为

C．近地卫星的线速度大小为

D．地球的密度为

【推荐1】荷兰“”研究所推出了年让志愿者登陆火星、建立人类聚居地的计划，年该机构通过电视真人秀的方式招募首批名志愿者，并于年前往火星，登陆火星需经历如图所示先从圆轨道Ⅲ变轨到椭圆轨道Ⅱ，再变轨到圆轨道Ⅰ的过程，已知引力常量为，则下列说法正确的是（　　）

A．飞船在轨道上运动时，运行的周期

B．飞船在轨道Ⅰ上的点的加速度小于在轨道Ⅱ上的点的加速度

C．飞船在点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在点加速

D．若圆轨道Ⅰ贴近火星表面，已知飞船在圆轨道Ⅰ上运动的角速度，则可以推知火星的密度

【推荐2】2023年3月1日，国际小行星中心发布了一颗新彗星的确认公告，这颗彗星由中科院紫金山天文台首次发现，明年有望成为肉眼可见的大彗星。目前这颗彗星正在朝着它的近日点方向运动，其运行轨道可简化为半长轴为a的椭圆轨道，即图中的II轨道。I、III为绕太阳做匀速圆周运动的两个行星，其做匀速圆周运动运行半径分别为r₁、r₃，且有a=r₃。行星I的绕行速率为v₁，周期为T₁，彗星运行到B点时的速率为v_B，周期为T₂，运行到E点时的速率为v_E，行星III的绕行速率为v₃，周期为T₃。则下列说法正确的是（　　）
   

A．行星I的绕行周期T1小于行星III的绕行周期T3

B．

C．行星I的绕行周期T1等于彗星沿椭圆轨道运行周期T2

D．彗星运行到P点的加速度等于行星III运行到P点的加速度

【推荐3】据报道，我国预计在2020年首次发射火星探测器，并实施火星环绕着陆巡视探测。如图所示，若探测器绕火星运动的轨迹是椭圆，在近地点、远地点的动能分别为E_k1、E_k2，探测器在近地点的速度大小为v₁，近地点到火星球心的距离为r，火星质量为M，引力常量为G。则（　　）

A．

B．

C．v1

D．v1