如图甲所示，在0≤x≤d的区域内有垂直纸面的磁场，在x<0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场(图中未画出)．一质子从点P(
，
)处以速度v0沿x轴正方向运动，t=0时，恰从坐标原点O进入匀强磁场．磁场按图乙所示规律变化，以垂直于纸面向外为正方向．已知质子的质量为m，电荷量为e，重力不计。
⑴求质子刚进入磁场时的速度大小和方向；
⑵若质子在0~
时间内从y轴飞出磁场，求磁感应强度B的最小值；
⑶若质子从点M(d，0)处离开磁场，且离开磁场时的速度方向与进入磁场时相同，求磁感应强度B0的大小及磁场变化周期T。
，)处以速度v0沿x轴正方向运动，t=0时，恰从坐标原点O进入匀强磁场．磁场按图乙所示规律变化，以垂直于纸面向外为正方向．已知质子的质量为m，电荷量为e，重力不计。⑴求质子刚进入磁场时的速度大小和方向；
⑵若质子在0~
时间内从y轴飞出磁场，求磁感应强度B的最小值；⑶若质子从点M(d，0)处离开磁场，且离开磁场时的速度方向与进入磁场时相同，求磁感应强度B0的大小及磁场变化周期T。
更新时间：2017-06-01 15:58:27
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【知识点】 带电粒子在直边界磁场中运动
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较难
(0.4)
【推荐1】如图所示，直角坐标系第一象限有垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场，一电子质量为m，电荷量为q（重力不计），以速度v0与x轴成θ角射入匀强磁场中，最后从x轴上的P点射出磁场，求：
（1）
的长度；
（2）电子由O点射入到P点所需的时间t
（1）
的长度；（2）电子由O点射入到P点所需的时间t
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【推荐2】如图所示，空间中有两块相互平行的足够大的金属板，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场。板上有两块正对的区域
和
，称为“标记区”。标记区的长度
，两板间距为
。下标记区的正中有一个粒子发射装置
，某时刻，它一次性的在两板间沿纸面内向各方向均匀的发射出质量为
、带电量为
、速度为
的粒子，其中发射方向垂直于的粒子
恰能打到上标记区左端点
。不考虑重力和各粒子间的相互作用力，不考虑粒子打到板上的反弹，且忽略带电粒子对金属板上电荷分布的影响。
（1）求匀强磁场磁感应强度的大小
；
（2）求最终打在上、下两标记区的粒子数之比（本问可能会用到的三角函数近似值
，
，
，
）；
（3）为使从发射的粒子不能打中上金属板，需要在两板间至少加上多大的电压
？研究表明，任意时刻粒子沿平行金属板方向的速度分量（投影速度）与离开下金属板的距离成正比，且比例系数与两金属板间所加电压大小无关。
和，称为“标记区”。标记区的长度，两板间距为。下标记区的正中有一个粒子发射装置，某时刻，它一次性的在两板间沿纸面内向各方向均匀的发射出质量为、带电量为、速度为的粒子，其中发射方向垂直于的粒子恰能打到上标记区左端点。不考虑重力和各粒子间的相互作用力，不考虑粒子打到板上的反弹，且忽略带电粒子对金属板上电荷分布的影响。（1）求匀强磁场磁感应强度的大小
；（2）求最终打在上、下两标记区的粒子数之比（本问可能会用到的三角函数近似值
，，，）；（3）为使从
发射的粒子不能打中上金属板，需要在两板间至少加上多大的电压？研究表明，任意时刻粒子沿平行金属板方向的速度分量（投影速度）与离开下金属板的距离成正比，且比例系数与两金属板间所加电压大小无关。
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【推荐3】如图所示的xoy坐标系中，y轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于xoy平面向里。P点的坐标为（-6L，0），Q1、Q2两点的坐标分别为(0，3L)，（0，-3L）。坐标为（-L，0）处的C点固定一平行于y轴放置的足够长的绝缘弹性挡板，带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后，沿y方向分速度不变，沿x方向分速度反向，大小不变。带负电的粒子质量为m，电量为q，不计粒子所受重力。若粒子在P点沿PQ1方向进入磁场，经磁场运动后，求：
（1）只与挡板碰撞一次并能回到P点的粒子初速度大小；
（2）粒子能否经过坐标原点O之后再回到P点？
（3）只与挡板碰撞三次并能回到P点的粒子初速度大小以及这种情况下挡板的长度至少为多少？
（1）只与挡板碰撞一次并能回到P点的粒子初速度大小；
（2）粒子能否经过坐标原点O之后再回到P点？
（3）只与挡板碰撞三次并能回到P点的粒子初速度大小以及这种情况下挡板的长度至少为多少？
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