【推荐1】如图所示，真空室内存在着垂直纸面向外、宽度为的有界匀强磁场，磁感应强度大小为，某时刻静止在点处的一个钍核经历一次衰变，生成一镭核和粒子，粒子沿与边界水平方向成角进入匀强磁场后恰好不从磁场的上边界射出。已知粒子的质量为，电量为，衰变过程中释放的核能全部转化为粒子和镭核的动能，不计粒子的重力和粒子间相互作用，光速为，求：
（1）写出上述过程中的衰变方程；
（2）衰变过程中的质量亏损。

【推荐2】如图所示，在平面直角坐标系xOy第一、四象限存在正方形匀强磁场区域 ACDF，原点O位于AC边中点，磁感应强度的大小为B，方向垂直平面向里．带电粒子以速度v₀从O点沿x轴正方向射入磁场．不计粒子的重力．

（1）若正方形边长为l，粒子恰从AF边中点射出，求粒子的比荷；
（2）设粒子从DF边某处飞出磁场，且速度方向相对入射方向偏转角．若将磁场换成沿y轴负方向的匀强电场，粒子也从DF边上射出时速度偏转角仍为，求此电场强度的大小．

【推荐3】如图所示，MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。一个电荷量为q的带电粒子从感光板上的狭缝O处以垂直于感光板的初速度v射入磁场区域，最后到达感光板上的P点。经测量P、O间的距离为L，不计带电粒子受到的重力。求：
（1）带电粒子所受洛伦兹力的大小；
（2）带电粒子的质量大小；
（3）粒子在磁场中运动的时间。