【推荐1】一台质谱仪的工作原理图如图所示，电荷量均为＋q、质量不同的离子飘入电压为U₀的加速电场，其初速度几乎为零．这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上．已知放置底片的区域MN=L，且OM=L.某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧区域QN仍能正常检测到离子．在适当调节加速电压后，原本打在MQ区域的离子即可在QN区域检测到．

(1)求原本打在MN中点P点的离子质量m；
(2)为使原本打在P点的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围．

【推荐2】如图所示，在水平荧光板的上方分布了水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里，为中点，点正上方有一粒子源，能够在纸面内向各个方向发射速度大小为的粒子，已知粒子的电荷量为、质量为，，，不计粒子间的相互作用及粒子重力。求：
(1)从粒子源发射的粒子运动到板的最短时间；
(2)粒子打到板上的区域长度。

【推荐3】一质量为m、带电量为q的带电粒子以某一初速射入如图所示的匀强磁场中（磁感应强度为B，磁场宽度为L），要使此带电粒子穿过这个磁场，则带电粒子的初速度应为多大？