【推荐1】 如图是某屏蔽高能粒子辐射的装置，铅盒左侧面中心O有一放射源可通过铅盒右侧面的狭缝MQ向外辐射粒子，铅盒右侧有一左右边界平行的匀强磁场区域．过O的截面位于垂直磁场的平面内，OH垂直于MQ．已知．粒子质量，电量，速率；磁场的磁感应强度，方向垂直于纸面向里；粒子重力不计，忽略粒子间的相互作用及相对论效应，，．
（1）求垂直于磁场边界向左射出磁场的粒子在磁场中运动的时间t．
（2）若所有粒子均不能从磁场右边界穿出，即达到屏蔽作用，求磁场区域的最小宽度d．

【推荐2】如图所示，在Oxy坐标系中，存在以O₁点为圆心且半径为r=0.10m的圆形区域，该圆的左端跟y轴相切于直角坐标系原点O，右端与一个足够大的荧光屏MN相切于x轴上的A点．一比荷=1.0×10⁸C/kg的带正电粒子从坐标原点O沿x轴正方向以速度v₀=3×10⁶m/s入射，粒子重力不计．

（1）若在该圆形区域存在一方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小B=．若该粒子离开匀强磁场区域后，到达荧光屏上，求粒子打在荧光屏的位置坐标．
（2）若在该圆形区域内存在竖直向下、场强大小为E的匀强电场．若粒子从圆形区域的边界Q点射出匀强电场区域，且O₁A与O₁Q之间的夹角θ=60°，求该电场E的大小．

【推荐3】在平面直角坐标系的第一象限内存在一有界匀强磁场，该磁场的磁感应强度大小为B=0.1T，方向垂直于xOy平面向里，在坐标原点O处有一正离子放射源，放射出的正离子的比荷都为=1×10⁶ C/kg，且速度方向与磁场方向垂直．若各离子间的相互作用和离子的重力都可以忽略不计．

(1)如图甲所示，若第一象限存在直角三角形AOC的有界磁场，∠OAC=30°，AO边的长度l=0.3m，正离子从O点沿x轴正方向以某一速度射入，要使离子恰好能从AC边射出，求离子的速度大小及离子在磁场中运动的时间．
(2)如图乙所示，若第一象限存在一未知位置的有界匀强磁场，正离子放射源放射出不同速度的离子，所有正离子入射磁场的方向均沿x轴正方向，且最大速度v_m=4.0×10 ⁴ m/s，为保证所有离子离开磁场的时候，速度方向都沿y轴正方向，试求磁场的最小面积，并在图乙中画出它的形状．

【推荐1】如图，在xOy平面第一象限有一匀强电场，电场方向平行y轴向下。在第四象限内存在一匀强磁场。磁场方向垂直纸面向里。一质量为m、带电量为q的正粒子从y轴上P点以初速度v₀垂直y轴射入匀强电场，在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向成45°角进入匀强磁场，从距离Q点为L的M点射出，已知OQ=L，不计粒子重力。求：
（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小；
   

【推荐2】如图所示，在xOy平面内的第一象限角平分线OP两侧分布着竖直向上的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为-q的带电粒子，先从M点以速度垂直于y轴水平向右进入电场区域，再从N点进入磁场区域，最后从x轴上的C点离开磁场区域，且离开时速度方向与x轴垂直。已知、，，粒子重力忽略不计。求：
（1）电场强度的大小E。
（2）磁感应强度的大小B。
（3）粒子从M点运动到C点所用的总时间t。

【推荐3】如图所示，在以O为圆心，半径为R的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．竖直平行正对放置的两金属板A、K连在电压可调的电路中． S₁、S₂为A、K板上的两个小孔，且S₁、S₂和O在同一直线上，另有一水平放置的足够大的荧光屏D，O点到荧光屏的距离h．比荷（电荷量与质量之比）为k的带正电的粒子由S₁进入电场后，通过S₂射向磁场中心，通过磁场后落到荧光屏D上．粒子进入电场的初速度及其所受重力均可忽略不计．

（1）请分段描述粒子自S₁到荧光屏D的运动情况．
（2）求粒子垂直打到荧光屏上P点时速度的大小；
（3）调节滑片P，使粒子打在荧光屏上Q点，PQ=h（如图所示），求此时A、K两极板间的电压。