磁动力作为一种新型动力系统已经越来越多的应用于现代社会．如图所示为电磁驱动装置的简化示意图，间距
的两根足够长的平行长直金属导轨倾斜放置，导轨平面与水平面的夹角
，两导轨上端接有
的电阻．质量
的导体棒
垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，导体棒与导轨间的动摩擦因数
，导轨和导体棒的电阻均不计，导轨平面上的矩形区域（如图中虚线框所示）内存在着磁感应强度
的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向上．（
）
（1）若磁场保持静止，导体棒从距离磁场区域
处由静止下滑，恰好匀速穿过磁场区域，求的大小；
（2）若导体棒处于磁场区域内，当磁场以某一速度沿导轨平面匀速向上运动时，可以使导体棒以
的速度沿导轨匀速向上运动，导体棒在运动过程中始终处于磁场区域内，求磁场运动的速度大小
，以及为维持导体棒的运动此时系统提供的功率P．
的两根足够长的平行长直金属导轨倾斜放置，导轨平面与水平面的夹角，两导轨上端接有的电阻．质量的导体棒垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，导体棒与导轨间的动摩擦因数，导轨和导体棒的电阻均不计，导轨平面上的矩形区域（如图中虚线框所示）内存在着磁感应强度的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向上．（）（1）若磁场保持静止，导体棒
从距离磁场区域处由静止下滑，恰好匀速穿过磁场区域，求的大小；（2）若导体棒
处于磁场区域内，当磁场以某一速度沿导轨平面匀速向上运动时，可以使导体棒以的速度沿导轨匀速向上运动，导体棒在运动过程中始终处于磁场区域内，求磁场运动的速度大小，以及为维持导体棒的运动此时系统提供的功率P．
更新时间：2018-05-27 14:36:06
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解答题
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名校
解题方法
【推荐1】半径为
的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为
，磁场方向垂直纸面向里，半径为
的金属圆环与磁场区域同圆心放置，磁场方向与环面垂直，其中
，
，金属环上分别接有灯泡L1、L2，两灯泡的电阻都为4Ω，一金属棒
与金属圆环接触良好。金属圆环电阻不计，金属棒电阻为2Ω。
（1）若棒以
的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径
的瞬间（如图所示）M、N间的电压
；
（2）撤去中间的金属棒，将右面的半圆环
以为轴向上翻转
，若此后磁场随时间均匀变化，其变化率为
，求图中平均感应电动势。
的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为，磁场方向垂直纸面向里，半径为的金属圆环与磁场区域同圆心放置，磁场方向与环面垂直，其中，，金属环上分别接有灯泡L1、L2，两灯泡的电阻都为4Ω，一金属棒与金属圆环接触良好。金属圆环电阻不计，金属棒电阻为2Ω。（1）若棒以
的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬间（如图所示）M、N间的电压；（2）撤去中间的金属棒，将右面的半圆环
以为轴向上翻转，若此后磁场随时间均匀变化，其变化率为，求图中平均感应电动势。
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【推荐2】如图甲，两光滑平行金属长导轨a、b与水平面间的夹角θ＝30°，相距L＝1.0m，a、b下端连接阻值R＝1.0Ω的电阻，导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．一质量m＝0.20kg、阻值r＝0.50Ω的金属棒垂直于导轨放置，与导轨平行的绝缘细线跨过光滑定滑轮连接金属棒与质量M＝0.30kg的物体，细线处于伸直状态．t=0时，对物体施加向下的力F，使物体由静止开始运动，t1=0.3s时撤去F，金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙．不计导轨电阻，取重力加速度g＝10m/s2．求：
(1)0～0.3s内通过导体棒的电荷量q；
(2)0～0.6s内物体与金属棒机械能的变化量．
(1)0～0.3s内通过导体棒的电荷量q；
(2)0～0.6s内物体与金属棒机械能的变化量．
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【推荐3】如图所示，足够长的金属导轨MN、PQ平行放置，相距为L，与水平面的夹角为θ=30°，整个空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B．质量均为m、电阻均为R导体棒ab、cd静放在导轨上，棒ab、cd与导轨间的滑动摩擦因数
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，导轨电阻不计．现给棒ab一个沿斜面向上的初速度，棒ab沿斜面向上的运动过程中，棒cd始终保持静止，棒ab、cd与导轨接触良好，求：
(1)棒ab初速度的最大值；
(2)棒ab以(1)问的初速度开始滑行，沿导轨向上滑行的最大距离为s，求ab棒上滑的过程中棒cd中产生的热量(不计电磁辐射)．
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，导轨电阻不计．现给棒ab一个沿斜面向上的初速度，棒ab沿斜面向上的运动过程中，棒cd始终保持静止，棒ab、cd与导轨接触良好，求：(1)棒ab初速度的最大值；
(2)棒ab以(1)问的初速度开始滑行，沿导轨向上滑行的最大距离为s，求ab棒上滑的过程中棒cd中产生的热量(不计电磁辐射)．
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名校
【推荐1】如图，水平面上有两根相距 0.5m 的足够长的平行金属导轨 MN 和 PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为 R＝3.0Ω的定值电阻，导体棒 Lab＝0.5m，其电阻为 r＝1.0Ω，与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.4T。现使ab 以 v＝10m/s 的速度向右做匀速运动。
（1）ab 两点间的电压多大？
（2）维持 ab 做匀速运动的外力多大？
（3）ab 向右运动 1m 的过程中，R 产生的热量是多少？
（1）ab 两点间的电压多大？
（2）维持 ab 做匀速运动的外力多大？
（3）ab 向右运动 1m 的过程中，R 产生的热量是多少？
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【推荐2】某发光二极管D的伏安特性曲线如图甲所示，在达到正向导通电压UD=2.5V后才能够发光。因其发光时的伏安特性曲线斜率极大，可近似认为它发光后两端电压保持UD=2.5V不变；电压小于UD或加反向电压时，它均处于截止状态，通过的电流为0。如图乙所示，现将其连接在固定于水平面上的、电阻不计的两条平行导轨之间，两导轨间距离为L=0.1m，整个导轨处于方向竖直向下、大小为B=10T的匀强磁场中。取一根长度也为L、质量为m=0.01kg、电阻为R=200Ω的匀质电阻棒，将其垂直置于两导轨上面，与两导轨间的动摩擦因数为μ=0.125.。现给该导体棒一个水平向右、大小为v0=12.5m/s的初速度，后续过程中导体棒与两导轨始终保持良好接触，经过t=3.2s后发光二极管熄灭。试求：
（1）D刚熄灭时，电阻棒的速度大小；
（2）初始时刻，回路中的电流大小和电阻棒的加速度大小；
（3）电阻棒运动的整段过程中，它位移的大小；
（4）电阻棒运动的整段过程中，它内部产生的焦耳热。
（1）D刚熄灭时，电阻棒的速度大小；
（2）初始时刻，回路中的电流大小和电阻棒的加速度大小；
（3）电阻棒运动的整段过程中，它位移的大小；
（4）电阻棒运动的整段过程中，它内部产生的焦耳热。
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(0.4)
【推荐3】如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为
，左侧接一阻值为
的电阻．区域
内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为
．一质量为
，电阻为
的金属棒置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到
（
为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．（已知
，
，
，
，
）
（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；
（2）求磁感应强度
的大小；
（3）若撤去外力后棒的速度随位移的变化规律满足
，且棒在运动到
处时恰好静止，则外力
作用的时间为多少？
，左侧接一阻值为的电阻．区域内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为．一质量为，电阻为的金属棒置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到（为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．（已知，，，，）（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；
（2）求磁感应强度
的大小；（3）若撤去外力后棒的速度
随位移的变化规律满足，且棒在运动到处时恰好静止，则外力作用的时间为多少？
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(0.4)
名校
【推荐1】如图所示，质量
的足够长金属导轨abcd放在光滑绝缘的水平面上。质量
的导体棒PQ垂直放置在导轨上，始终与导轨接触良好，且PQ在导轨之间的电阻
，PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为，棒左侧有两个固定于水平面的立柱（棒不会向左运动）。导轨宽度
，导轨电阻忽略不计。以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为
。用水平向左的恒力
垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始向左运动。（
）
（1）经过足够长时间后，导轨的速度达到稳定值，求该速度大小
；
（2）当导轨向左运动的速度为
时，求导轨abcd的加速度大小；
（3）若导轨从静止开始运动到达到这一过程中，回路中产生的焦耳热为
，则此过程中导轨abcd的位移大小（结果保留3位有效数字）。
的足够长金属导轨abcd放在光滑绝缘的水平面上。质量的导体棒PQ垂直放置在导轨上，始终与导轨接触良好，且PQ在导轨之间的电阻，PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为，棒左侧有两个固定于水平面的立柱（棒不会向左运动）。导轨宽度，导轨电阻忽略不计。以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为。用水平向左的恒力垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始向左运动。（）（1）经过足够长时间后，导轨的速度达到稳定值，求该速度大小
；（2）当导轨向左运动的速度为
时，求导轨abcd的加速度大小；（3）若导轨从静止开始运动到达到
这一过程中，回路中产生的焦耳热为，则此过程中导轨abcd的位移大小（结果保留3位有效数字）。
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(0.4)
名校
【推荐2】如图所示，粗糙的水平导轨固定放置，两导轨之间的距离恒为，两导轨的最右端接一阻值为
的定值电阻，导轨的电阻可忽略不计。已知图中的两虚线a、b之间存在竖直向下的匀强磁场（未画出），两虚线之间的距离为
。现将一长度为、阻值为
的导体棒放在虚线a的左侧，并从此刻开始计时，可知两虚线之间的磁场的磁感应强度随时间的变化规律为
，
后的磁感应强度恒为
。
时刻在导体棒上施加一水平向右的恒力F，使导体棒从静止开始运动，且在时导体棒刚好运动到虚线a所在位置，在0~4s的时间内定值电阻消耗的功率不变。导体棒与导轨之间的动摩擦因数为，重力加速度
。求：
(1)在0~4s的时间内流过定值电阻的电流大小；
(2)导体棒的质量。
，两导轨的最右端接一阻值为的定值电阻，导轨的电阻可忽略不计。已知图中的两虚线a、b之间存在竖直向下的匀强磁场（未画出），两虚线之间的距离为。现将一长度为、阻值为的导体棒放在虚线a的左侧，并从此刻开始计时，可知两虚线之间的磁场的磁感应强度随时间的变化规律为，后的磁感应强度恒为。时刻在导体棒上施加一水平向右的恒力F，使导体棒从静止开始运动，且在时导体棒刚好运动到虚线a所在位置，在0~4s的时间内定值电阻消耗的功率不变。导体棒与导轨之间的动摩擦因数为，重力加速度。求：(1)在0~4s的时间内流过定值电阻的电流大小；
(2)导体棒的质量。
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(0.4)
名校
【推荐3】如图，一宽度L=0.4m的U形光滑金属框架水平放置，开口向右，在框架所在范围内存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T。一质量m=0.05kg、电阻R=1
的金属杆垂直于框架的两平行边，静置其上。现在水平外力F的作用下，使杆ab以恒定加速度a=2m/s2，由静止开始沿框架向右做匀加速运动（不计框架电阻，框架足够长）。 求：
(1)水平外力F与时间t函数关系。
(2)水平外力F作用5秒后撤去，分析并说明金属杆ab在整个运动过程中速度、加速度的变化情况。
(3)水平外力F作用5秒后撤去，金属杆ab在整个运动过程中的总位移大小。
的金属杆垂直于框架的两平行边，静置其上。现在水平外力F的作用下，使杆ab以恒定加速度a=2m/s2，由静止开始沿框架向右做匀加速运动（不计框架电阻，框架足够长）。 求：(1)水平外力F与时间t函数关系。
(2)水平外力F作用5秒后撤去，分析并说明金属杆ab在整个运动过程中速度、加速度的变化情况。
(3)水平外力F作用5秒后撤去，金属杆ab在整个运动过程中的总位移大小。
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