【推荐1】如图为游乐场所的轨道，简化为由倾斜直线轨道AB、水平轨道BC、半圆形轨道CDE、水平轨道EF组成，已知轨道AB的倾角θ=37°，AB间高度差H=12m，B、C间距离4m，轨道CD的半径R=4.8m，轨道DE的半径r=2.4m，在轨道ABC上运动时轨道车（含人）受到的阻力为上表面正压力的0.2倍，其余阻力均不计，车轮分布在轨道上、侧、下三面（如图），一起把轨道抱住。游客从A点乘坐轨道车由静止开始沿轨道ABC运动（不计B点转折处动能损失）接着沿轨道CDEF运动，最后从F点离开，制动进入μ=0.3的水平地面。已知轨道车功率P恒为2×10³W，进入半圆轨道CD前发动机工作时间由场所管理者控制，进入半圆轨道CD后发动机始终关闭，游客与轨道车质量均为m=50kg，可视为质点。
（1）某次滑行中，经过C点的速度，求通过C点时人对车的压力；
（2）满足（1）中的条件下，求发动机的工作时间t；
（3）现用轨道车对轨道进行安全测试，轨道所能承受的压力不大于轨道车重力的8倍，求能在安全完成完整测试的情况下，轨道车停止位置离F点的范围。

【推荐2】如图所示，ABC为竖直面内一固定轨道，AB段是半径为R的光滑圆弧，水平段与圆弧轨道相切于B，水平段BC长度为L，C端固定一竖直挡板．一质量为m的小物块自A端从静止开始沿圆轨道下滑，与挡板共发生了两次碰撞后停止在水平段B、C之间的某处，物块每次与挡板碰撞不损失机械能(即碰撞前、后速率相同)．不计空气阻力，物块与水平段BC间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．试求物块
(1)第一次与挡板碰撞时的速率；
(2)在水平轨道上滑行的总路程；
(3)最后一次滑到圆轨道底端B处对圆轨道的压力．

【推荐3】如图所示，竖直平面内的圆弧光滑轨道半径R=4m，A端与圆心O等高，AC为与水平方向成37°角的斜面，B端在O的正上方，一个质量为0.1kg的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆弧轨道并能沿轨道到达B点，到达B点时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为1N。随后小球做平抛运动，最后落到斜面上的C点。小球运动过程空气阻力不计，取，，求：
（1）小球到达B点时的速度的大小；
（2）小球离开B点后到离斜面AC所在直线最远所用的时间t；
（3）小球离开B点后离斜面AC所在直线的最大距离d。