【推荐1】足够长的带电平行金属板MN、PQ与竖直方向夹角，相距，板间场强，带电情况如图所示。A、B为金属板内侧两点，AB连线水平，其中中点O有一个粒子源，可以在平行纸面各个方向释放不同速率、质量、电荷量的带正电的粒子。过O点一直线CD与金属板夹角也为，有一半径、圆心在CD线上的圆，与AB线相交于O、E点，g取 。
（1）初速度为零的粒子运动到金属板时的速度大小；
（2）初速度大小为，沿着DC方向的粒子运动到金属板所用时间；
（3）初速度大小未知，方向垂直CD指向右上方的粒子经过E点时的动能。

【推荐2】如图所示，一平行板电容器水平放置，极板长度为L，板间距为d，为沿电容器正中央的水平线。在电容器右侧某处有一关于对称的圆弧状静电分析器，圆弧的圆心为，圆弧所对的圆心角为，圆弧半径为R，静电分析器通道宽度可忽略。在静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，方向指向。一质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速度v₀沿射入极板间，一段时间后恰好垂直横截面进入静电分析器，同时平行板电容器两极板间电场反向，最终又回到O点，粒子重力及空气阻力均不计，求：
（1）电容器两板间所加电压U的大小；
（2）静电分析器通道内场强E₀的大小；
（3）粒子运动的总时间。

【推荐3】如图所示为某粒子研究装置原理简图。在竖直平面内建立的直角坐标系xOy中，第二象限内半径为R的圆形区域内，存在方向垂直于坐标平面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场圆恰与x轴和y轴相切，PQ为平行于y轴的直径。在第一象限内平行于y轴的虚线MN两侧，分别安装有一对间距为2R的平行极板，下极板均与x轴重合放置，左侧一对极板紧靠y轴，极板长度和板间距离均为2R，极板间加有匀强电场，电场强度大小相等，左侧电场方向向上，右侧电场方向向下。在两个电场分界线MN上装有特殊的屏蔽装置，使两个电场互不干扰且不影响带电粒子无障碍通过。处于P点的粒子源，可以在沿y轴正方向和沿x轴负方向范围内的不同方向以相同的速度发射比荷为λ的带负电粒子，粒子通过磁场后均沿垂直于y轴的方向平行射出磁场，通过y轴进入电场。已知经过两个电场后，粒子恰好全部射出右侧电场，不计粒子间的相互作用和粒子的重力，求：
（1）粒子源发射出的粒子的速度大小v₀；
（2）极板间匀强电场的电场强度大小E；
（3）若各方向粒子从粒子源同时射出，则最早和最晚从右侧电场射出的粒子运动的时间差。