【推荐1】如图甲所示，两固定的水平金属板C、D相距很近，分别开有正对的小孔O和O′，固定在水平面上的两平行金属导轨P、Q通过导线与C、D连接，导轨间距L=0.50m．导轨处于磁感应强度大小B₁=10 T、方向竖直向上的匀强磁场中．水平边界MN与D板间存在磁感应强度大小B₂=10 T、方向垂直纸面向外的匀强磁场，MN与D板的距离d=10 cm．金属棒AB在导轨上做往复运动，AB始终与导轨垂直且接触良好．取向右为速度的正方向，AB的速度图象如图乙所示．从t=0时刻开始，由O处连续不断地以垂直于C板方向飘入（初速度可视为零）质量m=3.2×10^–21 kg、电荷量大小q=1.6×10^–19 C的带负电粒子（重力及其相互作用不计，粒子在C、D间的运动时间不计）．求：

（1）能够从边界MN出来的粒子的最小速度v；
（2）在0~4 s内哪些时刻从O处飘入的粒子能穿过电场并飞出边界MN？
（3）粒子从边界MN出来的位置之间的最大距离．

【推荐2】北京正负电子对撞机(BEPC)主要由直线加速器、电子分离器、环形储存器和对撞测量区组成，图甲是对撞测量区的结构图，其简化原理如图乙所示: MN和PQ为足够长的水平边界，竖直边界EF将整个区域分成左右两部分，I区域的磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小恒为B， II 区域的磁场方向垂直纸面向外大小可以调节．调节II区域磁感应强度的大小可以使正负电子在测量区内不同位置进行对撞．经加速和积累后的电子束以相同速率分别从注入口C和D同时入射，入射方向平行EF且垂直磁场．已知注入口C、D到EF的距离均为d边界，MN和PQ的间距为6d，正、负电子的质量均为m，所带电荷量分别为+e和-e，忽略电子进入加速器的初速度．

(1)判断从注入口C、D入射的分别是哪一种电子；若电子经加速器加速后速度为v₀，求直线加速器的加速电压U；
(2)若将II区域的磁感应强度大小调为，正负电子以的速率射入，但负电子射入时刻滞后于正电子，求正负电子相撞的位置坐标 (以F为原点，为x轴正方向，为y轴正方向建立坐标系)； :
(3)若电子束以的速率连续入射，欲实现正负电子对撞，求区域II感应强度B_II的大小．