【推荐1】下图为某同学设计的弹射装置，水平轨道AB与竖直四分之一圆弧BC平滑连接，竖直四分之一圆弧DG、竖直四分之一圆弧轨道和水平轨道HM均平滑连接，物块刚好经过进入，、C在同一水平面，、G、、在同一水平面，所有的轨道均绝缘，除水平轨道HM粗糙外，其余轨道均光滑；圆弧BC半径和圆弧DG半径均为R，HM长度为2R，N点为HM的中点，虚线框内存在着水平向右的匀强电场。现将一质量为不带电的小物块a压缩绝缘弹簧至A点并锁定。解开锁K，小物块恰好到达C点。现将一质量为m，带电量为q的另一小物块b压缩绝缘弹簧至A点并锁定，解开锁K，小物块b经C点经过电场后并沿着水平方向进入圆弧轨道DG，经过D点时物块对轨道的作用力恰好为零。设小物块在运动过程中带电量始终保持不变，空气阻力忽略不计，重力加速度为g。试求：
（1）小物块b到达管口C时的速度大小；
（2）求电场强度E的大小；
（3）设小物块b与右端竖直墙壁碰撞后以原速率返回，小物块最终停在N点，求小物块与轨道之间的动摩擦因数。

【推荐2】在一高为h的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为+q、质量为m的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s，在整个空间中施加一个水平向右的匀强电场E，且 ，如图所示，求：
（1）小球经多长时间落地？
（2）小球落地时的速度大小?
（3）若小球到达桌子右边缘时匀强电场方向突然变为水平向左，则小球在空中的最小速度为多大？假设h足够大。

【推荐3】空间中存在着水平向左的匀强电场，虚线下方区域同时存在着高度为H、大小为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里。将质量为m、电荷量为+q的小球以初速度v₀水平抛出，小球的运动轨迹如图所示。AC两点在同一竖直线上，B点速度方向竖直向下，大小为。小球从C点进入虚线下方区域。不计空气阻力，已知重力加速度为g。求：
（1）匀强电场场强E的大小；
（2）小球从A到C运动过程中，求小球从A点出发到动能最小时已运动多少时间；
（3）已知小球离开磁场区域时，速度方向竖直向下，求小球从A点出发到离开磁场区域的时间。

【推荐3】如图所示，在纸面内直线的左侧存在磁感应强度为，方向垂直纸面向里的匀强磁场。在纸面内的整个空间还存在范围足够大的匀强电场，现有一个质量为、电荷量为的带正电粒子，以速度沿直线匀速运动，并从直线上的点离开磁场。已知点到直线的距离，粒子重力不计。
（1）求匀强电场的场强大小和方向；
（2）粒子离开磁场后再次经过直线时到点的距离；
（3）若粒子的初速度大小变为原来的一半，仍沿方向开始运动，此运动过程中粒子离开的最远距离，求此时粒子的速度大小及加速度大小。

【推荐1】如图所示，在足够高的光滑水平台面上静置一质量为m的木板A，在木板的右端静置一质量为4m可视为质点的小物体B，A、B间的滑动摩擦系数μ = 0.25，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．离A右端足够远的平台边缘有一光滑定滑轮，用不可伸长的轻绳绕过定滑轮连接A和质量也为m的物体C，现由静止释放C，当它自由下落L时轻绳绷紧．当B与A相对静止时刚好到达A的左端．若重力加速度为g，不计空气阻力，不考虑A 与滑轮碰撞及之后的情形．

（1）求轻绳绷紧后瞬间物体C的速度大小；
（2）求木板A的长度；
（3）若物体B带有一定量的正电，其电荷量恒为q，轻绳刚绷紧的瞬间在空间加一水平向右的匀强电场，在保证物体B能滑离木板A的情况下求A、B间摩擦生热的最大极限值．

【推荐2】如图所示，在竖直面内放置光滑的绝缘轨道，匀强电场水平向右，电场强度为E，一带负电的小球从高h的A处由静止开始下滑，沿轨道ABC运动（小球通过B点时无机械能的损失）并进入圆环内做圆周运动.已知小球带电量为，圆环半径为R，斜面倾角，BC段长为2R：
（1）若h=5R，求小球到斜面底端时的速度大小；
（2）若要求小球在全过程中不脱离轨道，求h的取值范围（用R表)。

【推荐3】如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g。
（1）若滑块从水平轨道上距离B点的A点由静止释放，从释放到滑块到达与圆心O等高的C点这一过程的电势能变化量；
（2）若滑块从水平轨道上距离B点的A点由静止释放，求滑块到达D点时对轨道的作用力大小；
（3）改变s的大小仍使滑块由静止释放，且滑块始终沿轨道滑行，并从G点飞出轨道，求s的最小值。