【推荐1】在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来控制带电粒子的运动。利用电场使带电粒子加速就是其中的一种情况。可利用图中的装置使带电粒子加速。已知真空中平行金属板M、N间的电场为匀强电场，两板间电压为U，带电粒子的质量为m，电荷量为。
（1）求带电粒子从M板由静止开始运动到达N板时的速度大小v；
（2）求带电粒子到达N板时的动能；
（3）改变M、N两板的形状，两板之间的电场不再均匀，其他条件保持不变，那么带电粒子从M板由静止开始运动到达N板时的速度大小是否改变？请说明理由。

【推荐2】已知电子电量为e、质量为m，经的加速电压加速后，在两平行板正中央处进入平行板间的匀强电场，入射方向与极板平行，如图所示。若两板间距为d，板长为l，求：
（1）电子经过加速电场后的速度；
（2）要使电子能从平行板间飞出，两个极板间最多能加多大电压？

【推荐3】质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞。现用一直线加速器来加速质子。使其从静止开始被加速到。已知加速电场的场强为。质子的质量为，电荷量为C。则：
（1）质子加速需要的时间为多少？
（2）加速器加速的直线长度为多少？

【推荐1】如图所示，虚线左侧有一场强为的匀强电场，在两条平行的虚线和之间存在着宽为、电场强度为的匀强电场，在虚线右侧距为处有一与电场平行的屏。现将一电子（电荷量为，质量为，重力不计）无初速度地放入电场中的点，最后电子打在右侧的屏上，点到的距离为，连线与屏垂直，垂足为，求：
（1）电子到的速度大小；
（2）电子刚射出电场时的速度方向与连线夹角的正切值；
（3）电子打到屏上的点到点的距离。
   

【推荐2】如图甲为一个粒子加速装置，该装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连，交变电源的变化规律如图乙，，周期。时刻比荷为的带负电的粒子从序号为0的金属板的中央静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1，粒子在圆筒内匀速运动，通过改变圆筒长度，让粒子在圆筒间的间隙中都恰好加速，粒子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计，当圆筒数量时，加速后的粒子以从点垂直AB水平射入电场如图丙，恰好打在边上，立方体空间存在竖直向上的电场，不计粒子的重力及粒子相互间的作用力，求：
（1）粒子经过加速装置后，射入电场的速度和第10个圆筒的长度；
（2）立方体的边长。

【推荐3】如图所示，一个质量为m,电荷量q的带正电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U₁电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中．金属板长L，两板间距d．求：

⑴微粒进入偏转电场时的速度v是多大？
⑵若微粒射出电场过程的偏转角为θ=45°，并接着进入一个方向垂直与纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压U₂是多大？
⑶若该匀强磁场的宽度为D，该微粒刚好垂直于磁场右侧边界射出，则该匀强磁场的磁感应强度B是多大？