【推荐1】如图所示为某种静电分选器的原理简图．两个竖直放置的平行金属板PQ和MN，加上恒定电压可形成匀强电场（电场可视为仅局限在平行板之间）．一带负电颗粒电荷量为q，质量为m，从绝缘斜槽滑下，从PQ板上边缘水平进入金属板间区域．已知两板间距为d，板长为l，重力加速度为g，空气阻力不计．

(1)若两金属板未加上电压，颗粒恰好从QN中央离开，求颗粒进入金属板的速度大小v₀；
(2)若两金属板加上电压（MN板接正极），颗粒仍以v₀水平进入金属板间，要使颗粒下落过程中不接触到金属板MN，求所加电压应满足的条件．

【推荐3】带电量为q，质量为m的原子核由静止开始经电压为U₁的电场加速后进入一个平行板电容器，进入时速度和电容器中的场强方向垂直。已知：电容器的极板长为L，极板间距为d，两极板的电压为U₂，重力不计，求：
（1）经过加速电场后的速度v₀；
（2）离开电容器电场时的偏转量y；
（3）刚离开电场时刻的动能E_k和速度方向与水平方向夹角θ的正切值。

【推荐1】相距很近的平行板电容器，在两板中心各开有一个小孔，如图甲所示，靠近板的小孔处有一电子枪，能够持续均匀地发射出电子，电子的初速度为，质量为，电量为，在两板之间加上图乙所示的交变电压，其中，；紧靠板的偏转电场电压也等于，板长为，两板间距为，距偏转极板右端处垂直放置很大的荧光屏。不计电子的重力和它们之间的相互作用，电子在直线加速电场中的运动时间远小于，可以忽略不计。
（1）求在与时间内射出板的电子的速度各多大？（结果用表示）
（2）在时间内，荧光屏上有两个位置会发光，试求这两个发光点之间的距离。（结果用表示）
（3）电子束的电子数量多、速度大，由于视觉暂留，电子束达到屏上时，人眼会感到发光点是连续发光的。假设该电子枪只在时间内持续均匀地发射出电子，当取恰当的数值时，两个发光点的发光持续时间相等，求值。

【推荐2】示波器的示意图如图所示，金属丝发射出来的电子被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场．电子（电量q，质量m）在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上．设加速电压，偏转电压为，偏转极板长L，金属板间距d，当电子加速后从两金属板的中央沿与板平行的方向进入偏转电场．求：
（1）电子束离开偏转电场时的偏移量
（2）偏转极板右端到荧光屏的距离为D，电子束到达荧光屏时的偏移量.

【推荐3】水平放置的两块平行金属板长L=5.0cm，两板间距d=1.0cm，两板间电压为90V，且上板为正，一个电子沿水平方向以速度v₀=2.0×10⁷m/s从两板中间射入，不计重力，如图所示，求：（已知电子电量为-1.6×10^-19C，质量为0.90×10^-30kg）
(1)电子飞出电场时的侧移量是多少？
(2)电子飞出电场时速度偏转角的正切值是多少？
(3)若s长度也为5.0cm，则OP的长度为多少？