【推荐1】如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，又沿偏转电场极板间的中心轴线从点垂直射入偏转电场，并从另一侧射出打到荧光屏上的点，点为荧光屏的中心。已知电子质量、电荷量、加速电场电压、偏转电场电压、极板的长度、板间距离、极板的末端到荧光屏的距离为且(忽略电子所受重力。求：
（1）电子射入偏转电场时的初速度；
（2）电子在偏转电场中的偏转位移；
（3）电子从开始运动到射出偏转电场后动能的增加量及打在荧光屏上的点到点的距离。

【推荐2】在芯片制造过程中，离子注入是芯片制造重要的工序。图a是我国自主研发的离子注入机，图b是简化的注入过程原理图。静止于A处的离子，经电压为的电场加速后，沿图中半径为的圆弧虚线通过磁分析器，然后从点垂直进入矩形CDQS有界匀强电场中，最后恰好打在点，已知磁分析器截面是四分之一圆环，内部为匀强磁场，方向垂直纸面向里；矩形区域内匀强电场水平向左，，。整个装置处于真空中，离子的质量为、电荷量为，离子重力不计。求：
（1）离子进入匀强电场区域点时的速度大小及磁分析器通道内磁感应强度大小；
（2）矩形区域内匀强电场场强大小。

【推荐3】如图所示，有一电子（电荷量为e，质量为m）由静止经电压U₁加速后，进入两块间距为d、电压为U₂的平行金属板间，金属板长度为。若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且能穿过电场，求：
（1）电子射入偏转电场时的速度大小。
（2）电子穿出电场时偏转的位移大小。

【推荐1】一束初速度不计的电子在电子枪中经电压为U的加速电场加速后，沿距离YY′两极板等间距的中间虚线垂直进入YY′间的匀强电场，如图所示，若板间距离为d，板长为l，极板右边缘到荧光屏的距离为L，偏转电场只存在于两极板之间．已知电子质量为m，电荷量为e，求：

（1）电子离开加速电场时的速度大小；
（2）电子经过偏转电场的时间；
（3）要使电子能从极板间飞出，两极板上最大电压的大小；
（4）电子最远能够打到离荧光屏上中心O点多远处．

【推荐2】如图所示，加速电场极板A、B间的电压为U₁，偏转电场极板C、D间的电压为U₂、间距为d，荧光屏到C、D板右端的距离等于C、D板的板长，均为L。一质量为m、电荷量为+q的粒子紧靠A板由静止释放的，经电场加速后，沿极板C、D的中心线射入偏转电场，最终打到与中心线垂直的荧光屏上、不计粒子的重力。求：
（1）粒子刚射出偏转电场时的速度方向与中心线间的交角的正切值tanθ；
（2）粒子打到荧光屏的点到中心线与屏交点的距离Y。

【推荐3】如图所示，两平行金属板A、B长l=8 cm，两板间距离d=8 cm，A板电势比B板电势高300 V，即U_AB=300 V。一带正电的粒子所带电荷量q=10^-10 C，质量m=1×10^-20 kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v₀=2×10⁶ m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上O点的点电荷Q形成的电场区域（界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN、PS相距L=12 cm，粒子穿过界面PS后被点电荷Q施加的电场力俘获，从而以O点为圆心做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上（静电力常量k=9×10⁹ N·m²/C²，粒子重力不计，tan 37°=，tan 53°=）。求：
（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离h。
（2）粒子穿过界面MN时的速度v。
（3）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离Y。
（4）点电荷的电荷量Q（该小题结果保留1位有效数字）。