【推荐1】如图所示，平面直角坐标系xOy的x轴水平，第一象限存在电场强度大小为、方向沿x轴负方向的匀强电场；在y<0的区域存在电场强度大小为、方向沿y轴正方向的匀强电场和垂直于xOy平面向外的匀强磁场。t=0时刻，一质量为m、电荷量为q的带正电小球从y轴上的A点沿与y轴负方向成60°角射入x0y平面的第一象限。小球从x轴上的M点（图中未画出）沿y轴负方向射入第四象限，运动一段时间后，与y轴负方向成60°角射入第三象限。已知重力加速度为g。求：
（1）小球在A点的速度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）小球第2n（n=1，2，3，…）次穿过x轴时的位置坐标。

【推荐2】如图，真空中半径r=0.5m的圆形磁场与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小，方向垂直于纸面向外，在x=1m和x=2m之间的区域内有一沿y轴正方向的匀强电场区域，场强，在x=3m处有一垂直于x轴方向的足够长的荧光屏，一群比荷带正电的粒子，从O点以在xOy面内沿着与x轴正方向成角（）的各个方向同时射出，不计粒子重力及其相互作用，求：
（1）粒子在磁场中运动的半径大小R；
（2）最先到达荧光屏的粒子所用时间t以及其到达荧光屏前速度与x轴正方向夹角的正切值；
（3）荧光屏上有粒子击中的范围。

【推荐3】如图所示，在xOy直角坐标系中，OQ与OP分别与x轴正负方向成45°，在POQ区域中存在足够大的匀强电场，场强大小为E，其余区域存在匀强磁场，一带电量为+q的质量为m粒子在y轴上A点（0，﹣L）以平行于x轴速度v₀进入第四象项，在QO边界垂直进入电场，后又从PO边界离开电场，不计粒子的重力。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小？
（2）粒子从PO进入磁场的位置坐标？
   

【推荐1】如图所示为质谱仪上的原理图，M为粒子加速器，电压为U₁=5000V；N为速度选择器， 磁场与电场正交，磁感应强度为B₁=0.2T，板间距离为d =0.06m；P为一个边长为l的正方形abcd的磁场区，磁感应强度为B₂=0.1T，方向垂直纸面向外，其中dc的中点S开有小孔，外侧紧贴dc放置一块荧光屏．今有一比荷为的正离子从静止开始经加速后，恰好通过速度选择器，从a孔以平行于ab方向进入abcd磁场区，正离子刚好经过小孔S 打在荧光屏上．求：

（1）粒子离开加速器时的速度v；
（2）速度选择器的电压U₂；
（3）正方形abcd边长l．

【推荐2】如图所示，空间有磁感应强度为B、垂直xOy平面向里的匀强磁场，同时还有电场强度为E、沿-y方向的匀强电场（图中电场未画出）。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子（重力不计）以速度v₀从y轴的负半轴上的M点沿x轴射入电场和磁场区，一段时间后经过x轴的正半轴上的N点，速度大小为，方向与+x轴的夹角为θ=30°，此时撤去电场，再经过一段时间，粒子经过y轴上的P点（未画出），速度沿-x方向。不计粒子重力，求：

（1）粒子到达N点时加速度的大小a₀；
（2）M、N、P三点的坐标；
（3）若带电粒子到N点时，撤去磁场，保留电场，则粒子之后与x轴交点Q的坐标。

【推荐3】如图质量为m=1×10^-6kg、带电荷量为q=8×10^-6C的小球用长为L=0.1m的绝缘细线悬挂于O点，处于垂直于纸面向外的磁感应强度为B₁的匀强磁场中．将小球拉至悬线与竖直方向成θ=60°角，由静止释放，小球运动到最低点A时，悬线断开，小球对水平面的压力恰好为零．小球沿光滑水平面向左运动进入正交的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B₂=1T，且做匀速直线运动．求：

(1)小球所带电荷的电性；
(2)磁感应强度B₁为多大？
(3)电场强度E等于多少？