电影“流浪地球”中，由于太阳即将毁灭，人类为了生存，给地球装上推进器，“驾驶”地球逃离太阳系，飞向比邻星系定居，泊入比邻星轨道，成为这颗恒星的卫星，地球绕比邻星做圆周运动的线速度大小为v，周期为T，比邻星的半径为R，引力常量为G，试求：（忽略其他星球对地球的影响）
（1）比邻星的质量M；
（2）比邻星面的重力加速度；
（3）比邻星的第一宇宙速度；
（1）比邻星的质量M；
（2）比邻星面的重力加速度；
（3）比邻星的第一宇宙速度；
更新时间：2019-05-03 22:46:28
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【推荐1】一颗卫星在离地表h高度绕地球做匀速圆周运动．已知地球半径r，地球表面的重力加速度g，引力常量为G，求：
（1）地球的质量M；
（2）该卫星绕地球运动的线速度大小v．
（1）地球的质量M；
（2）该卫星绕地球运动的线速度大小v．
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【推荐2】天体质量和密度常用的估算方法
| 使用方法 | 示意图 | 已知量 | 利用公式 | 表达式 | 备注 | |
| 质量的计算 | 利用运行天体 |  | r、T |  | M＝ | 只能得到中心天体的质量 |
| r、v |  |  | ||||
| v、T |  |  | ||||
| 利用天体表面重力加速度 |  | g、R |  | M＝ | ||
| 密度的计算 | 利用运行天体 |  | r、T、R |   |  当r＝R时  | 利用近地卫星只需测出其运行周期 |
| 利用天体表面重力加速度 |  | g、R | |  |
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【推荐1】某行星“一昼夜”时间为T，在该行星上用弹簧秤测同一物体的重力，发现其“赤道”上的读数比在其“两极”处小9％，万有引力常量为G，求：
（1）该行星的密度；
（2）若设想在该行星的表面发射一颗环绕表面的卫星，该卫星的周期为多大？
（1）该行星的密度；
（2）若设想在该行星的表面发射一颗环绕表面的卫星，该卫星的周期为多大？
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【推荐2】某行星的质量为地球质量的16倍，半径为地球半径的4倍，已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s，该行星的第一宇宙速度是多少？
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【推荐1】在某个半径为地球半径0.8倍的行星表面，用一个物体做自由落体实验。从自由下落开始计时，经过
，物体运动了
，已知地球半径
取为
，不考虑星球自转影响，求：
（1）该行星表面的重力加速度
；
（2）该行星的第一宇宙速度
。
，物体运动了，已知地球半径取为，不考虑星球自转影响，求：（1）该行星表面的重力加速度
；（2）该行星的第一宇宙速度
。
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【推荐2】已知火星的半径为地球半径的一半，火星的质量为地球质量的1/9，已知一物体在地球上的重量比在火星上的重量大49N，求这个物体的质量是多少．
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L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求∶
