两块平行金属板水平放置,两板间距为、板长为,在紧靠平行板右侧的正三角形区域内存在着垂直纸面的匀强磁场,三角形底边与在同一水平线上,顶点与在同一水平线上,如图所示. 一个质量为、带电荷量为的粒子沿两板中心线以一定的初速度水平射入,若在两板间加恒定电压,粒子离开电场后垂直于边从点进入磁场,并垂直于边射出(不计粒子的重力和电场的边缘效应). ,求:
(1)粒子的初速度;
(2)三角形区域内的磁感应强度;
(3)若两板间不加电压,三角形区域内的磁场方向垂直纸面向外. 要使粒子进入磁场区域后能从边射出,试求所加磁场的磁感应强度最小值.
(1)粒子的初速度;
(2)三角形区域内的磁感应强度;
(3)若两板间不加电压,三角形区域内的磁场方向垂直纸面向外. 要使粒子进入磁场区域后能从边射出,试求所加磁场的磁感应强度最小值.
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(已下线)人教版 高三复习专题 选修3-1 第三章 磁场 专题2 带电粒子在复合场中的运动
更新时间:2019-06-07 07:32:17
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【推荐1】如图所示,直线与y轴之间有垂直于xOy平面向外的匀强磁场B2,直线x=d与间有沿y轴负方向的匀强电场,电场强度,另有一半径R=m的圆形匀强磁场区域,磁感应强度B1=,方向垂直坐标平面向外,该圆与直线x=d和x轴均相切,且与x轴相切于S点.一带负电的粒子从S点沿y轴的正方向以速度v0进入圆形磁场区域,经过一段时间进入磁场区域B2,且第一次进入磁场B2时的速度方向与直线垂直.粒子速度大小v0=1.0×105m/s,粒子的比荷为=5.0×105C/kg,粒子重力不计.求:
(1)粒子在圆形匀强磁场中运动的时间t1;
(2)坐标d的值;
(3)要使粒子无法运动到x轴的负半轴,则磁感应强度B2应满足的条件
(1)粒子在圆形匀强磁场中运动的时间t1;
(2)坐标d的值;
(3)要使粒子无法运动到x轴的负半轴,则磁感应强度B2应满足的条件
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【推荐2】如图所示的直角坐标系中,在直线x=﹣2l0到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场,其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向,x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在电场左边界上A(﹣2l0,﹣l0)到C(﹣2l0,0)区域内,连续分布着电量为+q、质量为m的粒子。从某时刻起由A点到C点间的粒子,依次连续以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场,若从A点射入的粒子,恰好从y轴上的A′(0,l0)沿x轴正方向射出电场,其轨迹如图。不计粒子的重力及它们间的相互作用。
(1)求匀强电场的电场强度E;
(2)求在AC间还有哪些位置的粒子,通过电场后也能沿x轴正方向运动?
(3)若以直线x=2l0上的某点为圆心的圆形区域内,分布着垂直于xOy平面向里的匀强磁场,使沿x轴正方向射出电场的粒子,经磁场偏转后,都能通过直线x=2l0与圆形磁场边界的一个交点处,而便于被收集,则磁场区域的最小半径是多大?相应的磁感应强度B是多大?
(1)求匀强电场的电场强度E;
(2)求在AC间还有哪些位置的粒子,通过电场后也能沿x轴正方向运动?
(3)若以直线x=2l0上的某点为圆心的圆形区域内,分布着垂直于xOy平面向里的匀强磁场,使沿x轴正方向射出电场的粒子,经磁场偏转后,都能通过直线x=2l0与圆形磁场边界的一个交点处,而便于被收集,则磁场区域的最小半径是多大?相应的磁感应强度B是多大?
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【推荐3】如图所示,内径为d=0.06m、高为h=0.42m的圆筒竖直放置,圆筒内有竖直向下的匀强电场(电场强度大小可调节),圆筒纵截面MNOP所在平面有一微粒发射器,质量为、电荷量为的带负电微粒(可视为质点),被发射器发射后水平飞出,恰好沿M点射入圆筒,假设微粒撞击圆筒壁时速度的水平分量被完全反弹,竖直分量保持不变,微粒电荷量及电性始终不变。将发射器发射端口与M点的竖直距离记为y,水平距离记为x,不计空气阻力,重力加速度大小为。
(1)若将电场强度大小调为,要使微粒射入圆筒后,只与其撞击一次,且恰好从P点射出,求x、y满足的函数关系;
(2)若将电场强度大小调为,且、,求微粒撞击圆筒左侧壁MP的次数。
(1)若将电场强度大小调为,要使微粒射入圆筒后,只与其撞击一次,且恰好从P点射出,求x、y满足的函数关系;
(2)若将电场强度大小调为,且、,求微粒撞击圆筒左侧壁MP的次数。
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【推荐1】如图所示,金属板AB带正电,CD带负电,两板上下水平平行正对放置,板长均为l,两板间距为2.5l,假设两金属板正对区域存在竖直向下的匀强电场,其他区域无电场。将比荷分别为k和2k的大量带正电粒子从A、E两点间以初速度水平向右射入两板间,以B点为坐标原点,水平向左为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向建立如图所示的直角坐标系xOy。已知AE=0.5l,A、E、C三点在同一竖直线上,忽略粒子的重力及粒子间的相互作用力。
(1)要使比荷为k的粒子均从1.5l≤y射出电场,求两板间的电势差的最小值U;
(2)要使所有粒子都能从两板间电场射出,且两种粒子通过y轴时能够分开,求,两板间电势差应该满足的条件;
(3)若撤去两板间的电场,在两板间加上垂直纸面向外的匀强磁场(y轴边界无磁场),为使粒子恰好能够全部从y轴射出,求磁感应强度B的大小及两种粒子在磁场中运动的时间。
(1)要使比荷为k的粒子均从1.5l≤y射出电场,求两板间的电势差的最小值U;
(2)要使所有粒子都能从两板间电场射出,且两种粒子通过y轴时能够分开,求,两板间电势差应该满足的条件;
(3)若撤去两板间的电场,在两板间加上垂直纸面向外的匀强磁场(y轴边界无磁场),为使粒子恰好能够全部从y轴射出,求磁感应强度B的大小及两种粒子在磁场中运动的时间。
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【推荐2】如图所示,在xOy平面内,以O1(0,R)为圆心、R为半径的圆形区域内有垂直平面向里的匀强磁场B1,x轴下方有一直线ab,ab与x轴相距为d,x轴与直线ab间区域有平行于y轴的匀强电场E,在ab的下方有一平行于x轴的感光板MN,ab与MN间区域有垂直于纸平面向外的匀强磁场B2。在0≤y≤2R的区域内,质量为m的电子从圆形区域左侧的任何位置沿x轴正方向以速度v0射入圆形区域,经过磁场B1偏转后都经过O点,然后进入x轴下方。已知x轴与直线ab间匀强电场场强大小,ab与MN间磁场磁感应强度。不计电子重力。
(1)求圆形区域内磁场磁感应强度B1的大小?
(2)若要求从所有不同位置出发的电子都不能打在感光板MN上,MN与ab板间的最小距离h1是多大?
(3)若要求从所有不同位置出发的电子都能打在感光板MN上,MN与ab板间的最大距离h2是多大?当MN与ab板间的距离最大时,电子从O点到MN板,运动时间最长是多少?
(1)求圆形区域内磁场磁感应强度B1的大小?
(2)若要求从所有不同位置出发的电子都不能打在感光板MN上,MN与ab板间的最小距离h1是多大?
(3)若要求从所有不同位置出发的电子都能打在感光板MN上,MN与ab板间的最大距离h2是多大?当MN与ab板间的距离最大时,电子从O点到MN板,运动时间最长是多少?
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【推荐3】如图所示,平面直角坐标系xOy的第二象限内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为q的粒子从M点以速度垂直x轴射入磁场,从y轴上的N点射入第一象限时,立即在第一象限内施加一与粒子速度方向垂直的匀强电场,使粒子在第一象限内做类平抛运动且垂直x轴射出电场。不计粒子受到的重力,电场线对应直线的斜率记为k。
(1)求匀强电场的电场强度大小E与斜率k的关系;
(2)若,求粒子射出匀强电场时的横坐标;
(3)当k取多少时,粒子在匀强电场中运动的时间最长,最长时间为多少?
(1)求匀强电场的电场强度大小E与斜率k的关系;
(2)若,求粒子射出匀强电场时的横坐标;
(3)当k取多少时,粒子在匀强电场中运动的时间最长,最长时间为多少?
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