【推荐1】设想在将来的某一天，一位航天员乘坐中国航天集团的飞行器，成功地降落在火星上。他在离火星地面表面高h（h远小于火星的半径）处无初速释放一小球，认为小球在火星表面做初速度为零的匀加速直线运动，即火星上的自由落体运动，并测得小球落地时速度为v（不计阻力），已知引力常量为G，火星半径为R，下列正确的是（　　）

A．小球下落所用的时间

B．火星表面的重力加速度

C．火星的质量

D．若火星可视为质量均匀分布的球体，则火星的密度

【推荐2】一些星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的．若收缩时质量不变，不考虑星球自转的影响，则与收缩前相比（　　）

A．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍

B．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的16倍

C．该星球的平均密度增大到原来的16倍

D．该星球的平均密度增大到原来的64倍

【推荐3】2007年10月24日18时05分，我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，11月5日进入月球轨道后，经历3次轨道调整，进入工作轨道，若卫星在地球表面的重力为，在月球表面的重力为，已知地球半径为，月球半径为，则（　　）

A．月球表面处与地球表面处的重力加速度之比为

B．月球的质量与地球的质量之比为

C．月球与地球的第一宇宙速度之比为

D．近地卫星绕月、地球运动的周期之比为

【推荐1】2022年7月，由清华大学天文系祝伟教授牵头的国际团队宣布在宇宙中发现两个罕见的恒星系统。该系统均是由两颗互相绕行的中央恒星组成，被气体和尘埃盘包围，且该盘与中央恒星的轨道成一定角度，呈现出“雾绕双星”的奇幻效果。假设该系统中两恒星甲、乙的质量分别为，两恒星绕行的周期均为T，引力常量为G。忽略尘埃盘对双星引力的影响，忽略恒星的自转，且恒星的半径远小于两恒星之间的距离。下列说法正确的是（　　）

A．恒星甲、乙绕行的加速度大小之比为

B．恒星甲、乙绕行的轨道半径之比为

C．两恒星之间的距离为

D．恒星甲绕行的线速度大小为

【推荐2】月球是离地球最近的天体，忽略其他天体的影响，我们把地、月看成是双星系统，地球、月球绕它们连线上的某点做匀速圆周运动．可以想象，随着科技的发展和能源危机的不断威胁，人类总有一天会染指月球上的资源．如果人类不停的将月球的资源源源不断的运回地球，势必导致月球质量减少，地球质量增加．假设在一定时间内两星球总质量不变，两星球的间距也不变．则下列说法正确的是（       ）

A．两星球间的万有引力不变

B．两星球圆周运动的周期不变

C．月球做匀速圆周运动的轨道半径变大

D．地球做匀速圆周运动的轨道半径变大

【推荐3】100年前爱因斯坦预测存在引力波，2016年经过美国科学家探测，证实了引力波的存在。双星运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，它们围绕连线上某点做匀速圆周运动，测得双星的周期为T，两颗星的距离为l，两颗星的轨道半径之差为（a星的轨道半径大于b星的轨道半径），引力常量为G，则（　　）

A．双星的质量和为

B．a星的线速度大小为

C．两颗星的质量之比为

D．两颗星的向心加速度之比为