【推荐1】一辆汽车以108km/h的速度向东行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动。已知汽车刹车过程加速度的大小为，求从紧急刹车开始：
（1）经过5s时，汽车的速度；
（2）汽车的速度减小到36km/h经过的时间：
（3）经过8s时，汽车的位移大小。

【推荐2】暑假期间，蒋老师驾车到长底乡参加扶贫工作，途中汽车通过ETC通道的流程如图所示，在收费站匀速行驶区域内行驶速度不能超过v₂＝5 m/s。汽车以v₁＝13 m/s沿直线匀速朝收费站行驶，蒋老师在某处开始刹车制动使汽车做匀减速直线运动，制动加速度大小a₁ = 4m/s²，到达匀速行驶区域前端时速度刚好减到，并匀速通过匀速行驶区域，过了匀速行驶区域后马上以a₂ = 2m/s² 匀加速恢复至，然后匀速正常行驶。已知d=10m，求：
（1）刹车阶段的位移大小；
（2）汽车开始刹车到恢复原有速度的时间。

【推荐3】甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动。甲车经过乙车旁边时，甲车开始以0.5m/s²的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：
(1)两车速度何时相等；
(2)甲车速度减为6 m/s时，两车相距多远。

【推荐1】一物体以10m/s的初速度从斜面底端A点冲上固定的粗糙斜面,加速度大小为5m/s²，到达斜面最高点B时速度恰好为零,返回时的加速度大小为2m/s²,求：
（1）物体出发1s时到A点的距离s；
（2）A、B间距离L；
（3）从出发到返回底端A所用总时间t．

【推荐2】减速带是交叉路口常见交通设施。在如图所示的长直道路上，，。一辆轿车停在A点，B点为减速带，已知轿车在加速和减速过程中的加速度大小不能超过，减速带限速v=10m/s（减速带的宽度忽略不计），轿车可视为质点。现要将轿车停在C点，求：
（1）轿车从A点运动到B点的最短时间；
（2）轿车从A点运动到C点的最短时间。

【推荐3】如图所示，一辆遥控玩具小车从高度h=0.4m的斜面顶端A点，由静止开始做匀加速直线运动，到达斜面底端B点时，开始沿水平面做匀减速直线运动，最后停止在C点。运动过程中速度大小随时间变化的规律如下表所示，已知小车由斜面进入水平面时，在连接点B处速度大小不变。求：

t/s	0	0.1	0.2	……	1.0	1.1	1.2	……
	0	0.4	0.8	……	1.0	0.8	0.6	……

（1）小车到达B点时速度的大小；
（2）整个运动过程小车位移的大小；
（3）整个运动过程小车的平均速率。

【推荐1】一辆公交车启动后以加速度a做匀加速直线运动，公交车启动的同时，在车尾的后面离车头为x处的地方有一个乘客以某一速度正在匀速追赶这辆公交车。已知司机从前面的反光镜中能看到离车头的最远距高为，且保留时间为内才能看清楚。这样才能制动公交车停下来让乘客上车。乘客追赶公交车的速度v应满足的表达式是什么？若，，，，求乘客的速度v的最小值。

【推荐2】平直公路上以8m/s的速度匀速行驶的自行车与同向行驶的汽车同时经过A点，此时汽车速度为20m/s，并开始以2m/s²的加速度做匀减速运动，而自行车仍然匀速前进。求：
（1）汽车经过多长时间停下来；
（2）自行车追上汽车之前，两车之间的最大距离是多少；
（3）经过多长时间自行车追上汽车。

【推荐3】A、B两玩具车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前方，A车的速度大小为。B车的速度大小为。当A、B两车相距时，B车突然紧急刹车，视为匀减速直线运动，加速度大小为。从此时开始计时，求：
（1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离。
（2）A车追上B车所用的时间。（结果可保留根号）