【推荐1】一物体从斜面的顶端由静止开始做匀加速直线运动到底端，最初3s内的位移为x₁，最后3s内的位移为x₂，若，。求：
（1）物体加速度的大小；
（2）物体达到斜面底端时速度多大；
（3）斜面的长度多长。

【推荐2】水平地而上有一足球距门柱x=10m，某同学将该足球以水平速度v₁ =6m/s踢出，足球在地面上做匀减速直线运动.加速度大小a₁=1m/s²，足球撞到门柱后反向弹回，弹回瞬间速度大小是碰撞前瞬间速度大小的.该同学将足球踢出后立即由静止开始以的加速度追赶足球，他能达到的最大速度v₂ =3m/s,该同学至少经过多长时间才能追上足球?

【推荐3】一辆新车在平直的路上试驾过程中，为了测试其加速性能、匀速行驶的平稳性及刹车的性能等．试驾者让车由静止开始启动，先匀加速运动了10s，又匀速运动了30s，接着匀减速运动4s后停止，已知前40s内共前进了700m，求：

（1）加速运动过程的加速度大小；
（2）减速运动过程的位移；
（3）并画出运动过程的v﹣t图。

【推荐1】驾驶员看见汽车前方的物体后，从决定停车到右脚刚刚踩在制动器踏板上为止所经过的时间，叫作反应时间。在反应时间内，汽车按一定速度行驶的距离称为反应距离。从踩紧踏板到车停下的这段距离称为刹车距离。司机从发现情况到汽车完全停下来，汽车所通过的距离叫作停车距离，如图所示。设某司机的反应时间为，停车距离为s。如果汽车正常行驶时的速度为，刹车制动力是定值f，汽车质量为m。请就汽车司机从发现前方情况到汽车完全停止这一实际情景，推导出停车距离s的表达式，并写出两条与表达式内容有关的短小警示标语。

【推荐2】一辆汽车在平直的路面上匀速运动，由于前方有情况而紧急刹车，从开始刹车到车停止，被制动的轮胎在地面上发生滑动时留下的擦痕为14 m，轮胎与路面的动摩擦因数为0.7，g取。求：
(1)刹车时汽车的加速度；
(2)刹车前汽车的速度大小；
(3)刹车后3s内汽车的位移大小。

【推荐3】如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大加速度大小为2m/s²，减速时最大加速度大小为5m/s²．此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，试通过分析、计算说明：
（1）如果立即做匀加速运动，在保证汽车不超速的前提下，绿灯熄灭前汽车能否通过停车线？
（2）如果立即做匀减速运动，汽车能否在到达停车线之前停下？