【推荐1】静电喷漆原理如图所示，、为两块足够大的平行金属板，间距为，两板间存在匀强电场。在板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪，油漆喷枪的喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒。若油漆微粒的初速度大小均为、质量均为、电荷量均为，两板电压恒为，微粒所受重力、浮力、空气阻力及相互间的作用力均不计，求：
（1）油漆微粒打在板时的动能；
（2）油漆微粒到达板上所需的最短时间；
（3）油漆微粒最后落在板上所形成的图形面积。

【推荐2】如图所示，平行板电容器两板的间距为，两板所加的恒定电压为，一质量为、电荷量为的正粒子(重力不计)，以初速度从点沿两极板间的中线入射，落在下极板的点，在这一过程中，求：

(1)粒子电势能的减少量；
(2)、两点间的水平距离。

【推荐3】质子和粒子（氦核）两种粒子的质量之比为1﹕4，从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场，经U₁的电压加速后，从水平放置的两平行金属板中间进入，如图所示，板长为L、两板间距离为d、板间加直流电压U₂，金属板右端距竖直放置的屏为L。不计粒子重力及其相互作用，求：
（1）质子和粒子刚进入电场U₂时的速度之比v₁﹕v₂；
（2）偏转电场U₂对质子和α粒子做功之比W₁﹕W₂；
（3）质子和粒子从进入偏转电场到打在屏上的时间之比t₁﹕t₂。

【推荐1】如图，在xOy平面第一象限有一匀强电场，电场方向平行y轴向下。在第四象限内存在一有界匀强磁场，左边界为y轴，右边界为x＝3L的直线（边界上均有磁场）。磁场方向垂直纸面向外。一质量为m、带电量为q的正粒子从y轴上P点以初速度垂直y轴射入匀强电场，在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向45°角进入匀强磁场。已知OP＝L，不计粒子重力。求：
（1）粒子进入磁场时的速度v；
（2）Q与O点的距离x；
（3）要使粒子能再进入电场，磁感应强度B的范围。

【推荐2】一束电子流经的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，两极板间电压，两极板间距，板长。
（1）求电子在两极板间穿过时的偏移量y；
（2）若平行板的右边缘与屏的距离，求电子打在屏上的位置与中心O的距离Y（O点位于平行板水平中线的延长线上）；
（3）若另一个质量为m（不计重力）的二价负离子经同一电压加速，再经同一偏转电场，射出偏转电场的偏移量和打在屏上的偏移量各是多大？

【推荐3】相距很近的平行板电容器，在两板中心各开有一个小孔，如图甲所示，靠近板的小孔处有一电子枪，能够持续均匀地发射出电子，电子的初速度为，质量为，电量为，在两板之间加上图乙所示的交变电压，其中，；紧靠板的偏转电场电压也等于，板长为，两板间距为，距偏转极板右端处垂直放置很大的荧光屏。不计电子的重力和它们之间的相互作用，电子在直线加速电场中的运动时间远小于，可以忽略不计。
（1）求在与时间内射出板的电子的速度各多大？（结果用表示）
（2）在时间内，荧光屏上有两个位置会发光，试求这两个发光点之间的距离。（结果用表示）
（3）电子束的电子数量多、速度大，由于视觉暂留，电子束达到屏上时，人眼会感到发光点是连续发光的。假设该电子枪只在时间内持续均匀地发射出电子，当取恰当的数值时，两个发光点的发光持续时间相等，求值。