【推荐1】如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上的物体A、B、C的质量分别为、、，A叠放在B上，C、B离圆心O距离分别为、，。C、B之间用细线相连，圆盘静止时细线刚好拉直。已知C、B与圆盘间的动摩擦因数均为，A、B间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，现让圆盘从静止缓慢加速转动，求：
（1）圆盘角速度为多少时，细线上开始产生拉力；
（2）圆盘角速度时，C与水平圆盘之间的摩擦力；
（3）为使得均与圆盘保持相对静止，圆盘角速度需要满足的条件。

【推荐2】如图甲所示，有一质量为m＝3kg可视为质点的物块以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出时立刻滑上质量为M的足够长的长木板，此后它们在水平面上运动的v-t图像如图乙所示。已知圆弧的半径为R=40m，且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ=60°，不计空气阻力，但管道内不光滑，重力加速度g=10m/s²。求：
（1）物块从A点做平抛运动的初速度v₀的大小；
（2）在D点处物块对管壁的作用力的大小和方向；
（3）物块和木板之间的动摩擦系数μ₁、木板和水平面之间的动摩擦因数μ₂；
（4）木板的质量M与最短长度L。

【推荐3】如图所示，半径为R=1.8m的四分之一光滑圆弧轨道AB固定在竖直面内，圆弧轨道最低点B与水平面平滑连接，O为圆弧圆心，OB竖直，水平面上离B点的距离为L=4m处的C点有一竖直固定弹性挡板。甲、乙两个滑块均可视为质点，滑块甲的质量为m₁=1.5kg，滑块乙的质量为m₂=0.5kg，将滑块乙放在B点，滑块甲在圆弧最高点A点由静止释放，滑块甲沿圆弧向下运动并在最低点与乙发生弹性正碰，滑块乙运动到右端与挡板碰撞过程也没有动能损失，此后，甲、乙两滑块刚好能够发生第二次碰撞（可理解为速度均为零）。已知两滑块与水平面间的动摩擦因数相同，重力加速度大小为10m/s²，碰撞时间极短，求：
（1）滑块甲与滑块乙碰撞后一瞬间，滑块甲对圆弧轨道的压力；
（2）两滑块第一次碰撞到第二次碰撞的时间间隔为多少。