【推荐1】如图所示，一边长为d=3.6m的正方形区域ABCD内，有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=1.0×10^-3T。在AB的上方有一竖直向下的匀强电场，场强E=5.0×10²N/C, AB为电场、磁场的分界线。在DA的延长线上距离A点间距为x的O点有一比荷为1.0×10⁹C/kg的带正电的粒子由静止开始运动，不考虑粒子的重力，则:
（1）要使粒子从C点射出，求粒子源距A点的距离x;
（2）要使粒子从距离B点的P点位置射出，求x的可能值。

【推荐2】如图所示，平面直角坐标系中，在轴上方和下方存在场强大小相等、方向相反（均平行与轴）的匀强电场，在轴下方和间存在垂直坐标平面向外的匀强磁场，一质量为、电荷量为的带正电粒子，经过轴上的点时的速率为，方向沿轴正方向，然后经过轴上的点进入磁场，经偏转垂直虚线进入下方电场，不计粒子重力，，，求：
（1）粒子到达点时的速度大小和方向；
（2）电场强度和磁感应强度的大小；
（3）粒子从点出发后至第5次经过轴所经历的时间及此时经过轴的位置坐标。

【推荐3】如图（a）两水平放置的平行金属板C、D相距很近（粒子通过加速电场的时间忽略不计），上面分别开有小孔O′、O，水平放置的平行金属导轨与C、D接触良好，且导轨在磁感强度为B₁=10T的匀强磁场中，导轨间距L=0.50m，金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图象如图（b）所示，若规定向右运动速度方向为正方向，从t=0时刻开始，由C板小孔O′处连续不断以垂直于C板方向飘入质量为m=3.2×10^-21㎏、电量q=1.6×10^-19C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）。在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场B₂=10T，MN与D相距d=10cm，B₁、B₂方向如图所示（粒子重力及其相互作用不计）。求：

（1）在0～4.0s时间内哪些时刻发射的粒子能穿过电场并能飞出磁场边界MN？
（2）粒子从边界MN射出来的位置之间最大的距离是多少？