如图所示，在xOy平面内，第一、二象限有垂直纸面向里的相同的匀强磁场，第三、四象限有平行纸面的相同的匀强电场(未画出).一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从坐标原点O以大小为v₀、方向与x轴正方向成30°角的速度平行纸面斜向下射入第四象限，粒子首次回到x轴时，经过x轴上的P点且速度大小不变，已知O，P间距离为l，粒子重力不计。
(1)求匀强电场电场强度的大小和方向；
(2)如果粒子经磁场第一次偏转后，又恰好沿初始方向经过O点，求这时磁场的磁感应强度大小；
(3)如果第三、四象限的匀强电场电场强度变为原来的两倍，方向不变，其他条件不变，粒子经磁场偏转之后，经过电场，粒子能够再次通过O点，这时磁场的磁感应强度大小为多少。