23. 在平面直角坐标系
中,点
,点
,点
.
(1)
的面积为______;
(2)已知点
,
,那么四边形
的面积为______.
(3)奥地利数学家皮克发现了一类快速求解格点多边形的方法,被称为皮克定理:如果用
m表示格点多边形内的格点数,
n表示格点多边形边上的格点数,那么格点多边形的面积
S和
m与
n之间满足一种数量关系.例如刚刚求解的几个多边形面积中,我们可以得到如表中信息:
| 形内格点数m | 边界格点数n | 格点多边形面积S |
| 6 | 11 | |
四边形 | 8 | 11 | |
五边形 | 20 | 8 | |
根据上述的例子,猜测皮克公式为
______(用
m,
n表示),试计算图②中六边形
的面积为______(本大题无需写出解题过程,写出正确答案即可).