第四届“枫叶新希望杯”全国数学大赛七年级试题（决赛）
全国
七年级
竞赛
2024-02-06
165次
整体难度：
容易
考查范围：
函数、方程与不等式、数与式、图形的性质、图形的变化
第四届“枫叶新希望杯”全国数学大赛七年级试题（决赛）
全国
七年级
竞赛
2024-02-06
165次
整体难度：
容易
考查范围：
函数、方程与不等式、数与式、图形的性质、图形的变化
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
，则点
在第（
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单选题
|
适中(0.65)
2. 某数学爱好者设计了如下的程序，在计算机上按此程序计算．若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为1682，则满足条件的x最多有（ ）
| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
【知识点】 其他问题(一元一次方程的应用)
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单选题
|
容易(0.94)
3. 为加快新农村建设，政府投资解决余村、张村、李村、赵村四个村的自来水问题．镇自来水厂与这四个村的距离如图所示（单位：千米），经预算，将主水管铺到这四个村的费用是每千米
元，则将主水管铺到这四个村庄的最低费用是（ ）
A． 元 | B． 元 | C． 元 | D． 元 |
【知识点】 用科学记数法表示绝对值大于1的数解读
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单选题
|
较易(0.85)
4. 如图，
站与
站之间有
站，客运公司要为这条线路准备（ ）不同的车票．
站与站之间有站，客运公司要为这条线路准备（ ）不同的车票．| A．16种 | B．18种 | C．20种 | D．22种 |
【知识点】 直线、线段、射线的数量问题解读
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单选题
|
较易(0.85)
5. 四个不同的整数
，
，
，
，它们的积
，
的值是（ ）．
，，，，它们的积，的值是（ ）．A． | B． | C．0 | D．不确定 |
【知识点】 含乘方的有理数混合运算解读 已知式子的值，求代数式的值解读
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，…
，…
项中相同的项有（
二、填空题 添加题型下试题
填空题
|
容易(0.94)
7. 下图分别是由小立方块组成的立体图形的俯视图和主视图，则组成这个立体图形的小立方块最多有______ 个，最少有______ 个．
【知识点】 由三视图，判断小立方体的个数
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填空题
|
较易(0.85)
8. 《古汉语常用字字典》很厚，知识丰富．数学爱好者小花统计了一下，用
这
个数字标它的页码，共用了
个数字，则该书有______ 页．
这个数字标它的页码，共用了个数字，则该书有【知识点】 有理数四则混合运算的实际应用解读
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填空题
|
较易(0.85)
是正整数，且
，则
的最小值为
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填空题
|
较易(0.85)
10. 若
是有理数，现定义一个运算法则
：当
时，
；当
时，
．根据这个法则，方程
的解是______ ．
是有理数，现定义一个运算法则：当时，；当时，．根据这个法则，方程的解是【知识点】 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项解读
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满足
，则式子
的最大值是
填空题
|
较易(0.85)
条直线
相交于一点，设
表示这
，由此可推出：
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
|
较易(0.85)
13. 若是整数，且
，求的值．
是整数，且，求的值．
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上有两点
．
平分
．
解答题-应用题
|
适中(0.65)
15. 乙肉联厂申请向甲肉联厂借20万元人民币收购猪肉，双方商定，年利率为4%．但今年肉类产品价格大幅度上涨，涨幅达30%，甲厂提出与乙厂就借款利率问题再次谈判，谈判结果是：一年到期后，乙肉联厂向甲肉联厂还款时，将年利率提高到x%，仍保证实质年利率为4%．求x的值．
【知识点】 销售盈亏(一元一次方程的应用)解读
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个数是多少？（每一行都从左往右数）试卷分析
整体难度：较易
考查范围：函数、方程与不等式、数与式、图形的性质、图形的变化
试卷题型（共 16题）
题型
数量
单选题
6
填空题
6
解答题
4
试卷难度
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 判断点所在的象限 | |
| 2 | 0.65 | 其他问题(一元一次方程的应用) | |
| 3 | 0.94 | 用科学记数法表示绝对值大于1的数 | |
| 4 | 0.85 | 直线、线段、射线的数量问题 | |
| 5 | 0.85 | 含乘方的有理数混合运算 已知式子的值，求代数式的值 | |
| 6 | 0.85 | 数字类规律探索 一元一次不等式组应用 | |
| 二、填空题 | |||
| 7 | 0.94 | 由三视图，判断小立方体的个数 | |
| 8 | 0.85 | 有理数四则混合运算的实际应用 | |
| 9 | 0.85 | 求一个数的立方根 | |
| 10 | 0.85 | 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 | |
| 11 | 0.85 | 数轴上两点之间的距离 绝对值的意义 | |
| 12 | 0.85 | 对顶角的定义 | |
| 三、解答题 | |||
| 13 | 0.85 | 绝对值非负性的应用 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 | 计算题 |
| 14 | 0.85 | 垂线的定义理解 两直线平行内错角相等 | 证明题 |
| 15 | 0.65 | 销售盈亏(一元一次方程的应用) | 应用题 |
| 16 | 0.85 | 乘方的应用 数字类规律探索 整式加减的应用 | 问答题 |
