河南省南阳市镇平县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
河南
七年级
期中
2024-05-22
37次
整体难度：
容易
考查范围：
方程与不等式、图形的性质、数与式
河南省南阳市镇平县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
河南
七年级
期中
2024-05-22
37次
整体难度：
容易
考查范围：
方程与不等式、图形的性质、数与式
一、单选题 添加题型下试题
的解为（
单选题
|
较易(0.85)
变形，不成立的是（
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单选题
|
较易(0.85)
3. 如图，直线
与
交于点
，
，若
是
的2倍，则的度数为（ ）
与交于点，，若是的2倍，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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单选题
|
较易(0.85)
的解集为
，则
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单选题
|
较易(0.85)
倍
倍
倍
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单选题
|
较易(0.85)
时，下列方法中无法消元的是（
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单选题
|
较易(0.85)
7. 如图，一个正方形先剪去宽为2的长方形，再剪去宽为
的长方形，且剪下来的两个长方形面积相等，那么原正方形的边长为（ ）
的长方形，且剪下来的两个长方形面积相等，那么原正方形的边长为（ ）
| A．10 | B．12 | C．14 | D．16 |
【知识点】 几何问题(一元一次方程的应用)解读
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单选题
|
较易(0.85)
8. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八；盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数”．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 古代问题(二元一次方程组的应用)
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2023-05-06更新
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120次组卷
|
2卷引用：河南省洛阳市洛宁县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
单选题
|
适中(0.65)
9. 小强同学将某文具店的促销活动内容告诉小明后，小明设某一文具的定价为
元，并列出不等式
，则下列选项可能是小强告诉小明的内容是（ ）
元，并列出不等式，则下列选项可能是小强告诉小明的内容是（ ）| A．买两件等值的文具可减10元，再打2折，最后不到50元 |
| B．买两件等值的文具可打7折，再减10元，最后不到50元 |
| C．买两件等值的文具可减10元，再打7折，最后不到50元 |
| D．买两件等值的文具可打2折，再减10元，最后不到50元 |
【知识点】 用一元一次不等式解决实际问题解读
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单选题
|
较易(0.85)
10. 如图所示，一个长方形恰好分成6个正方形，其中最小的正方形的边长是1，则这个长方形的面积是（ ）
| A．143 | B．168 | C．363 | D．572 |
【知识点】 几何问题(二元一次方程组的应用)解读
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
|
较易(0.85)
的解为
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填空题
|
较易(0.85)
12. 关于的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式可能是_______ ．（写出一个符合条件的即可）
的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式可能是
【知识点】 在数轴上表示不等式的解集解读
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填空题
|
较易(0.85)
13. 已知
是关于，
的二元一次方程，则
的值_______ （填“是”或“不是”）不等式
的解．
是关于，的二元一次方程，则的值的解．
【知识点】 二元一次方程的定义解读 求一元一次不等式的解集解读
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填空题
|
较易(0.85)
14. 水费阶梯收费方式：每月每户用水量20立方米及以内的部分按1.2元/立方米收费，超过20立方米的部分按1.5元/立方米收费．如果某户居民在某月所交水费50元，那么该户这个月共用多少立方米的水？设这个月共用立方米的水，可列方程为________ ．
立方米的水，可列方程为【知识点】 电费和水费问题(一元一次方程的应用)解读
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填空题
|
适中(0.65)
15. 关于幻方的起源，中国有“河图”和“洛书”之说，相传在远古时期，伏曦氏取得天下，把国家治理得井井有条，感动了上天，于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图，作为礼物献给他，这就是“河图”，也是最早的幻方．如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，现有
、
、
、0、3、5、7、9分别放入图中的圆圈中，使得内圆、外圆、同一行及同一列的四个数字的和都相等，则
_______ ．
、、、0、3、5、7、9分别放入图中的圆圈中，使得内圆、外圆、同一行及同一列的四个数字的和都相等，则
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三、解答题 添加题型下试题
．
解答题-计算题
|
较易(0.85)
17. 解不等式
，并把它的解集在数轴上表示出来，再写出它的正整数解．
，并把它的解集在数轴上表示出来，再写出它的正整数解．
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解答题-计算题
|
适中(0.65)
18. 在等式
中（k，b为常数），当
时，
；当
时，
．
(1)求
，
的值；
(2)当
时，求的值．
中（k，b为常数），当时，；当时，．(1)求
，的值；(2)当
时，求的值．
【知识点】 已知字母的值 ，求代数式的值解读 加减消元法解读
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解答题-应用题
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适中(0.65)
19. 水果经营户李大爷用
元从水果批发市场批发苹果和橙子共
千克，然后到水果市场去卖，已知苹果和橙子当天的批发价和零售价如下表所示：
(1)求李大爷购进的苹果和橙子各多少千克？（列方程或方程组求解）
(2)如果苹果和橙子全部卖完，请直接写出李大爷能赚________元．
元从水果批发市场批发苹果和橙子共千克，然后到水果市场去卖，已知苹果和橙子当天的批发价和零售价如下表所示：品名 | 苹果 | 橙子 |
批发价（元/千克） | 8 |
|
零售价（元/千克） |
|
|
(2)如果苹果和橙子全部卖完，请直接写出李大爷能赚________元．
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
20. 张老师在上课时遇到下面问题：
已知，满足方程组
，求
的值．
小丽说：把方程组解出来，再求的值．
小华说：把两个方程直接相加得
，方程两边同时除以4，解得
．
请你参考小丽或小华同学的思路，解决下面的问题：
(1)已知关于，的方程组
的解满足
，求
的值；
(2)已知关于，的方程组
的解满足
，求的取值范围．
已知
，满足方程组，求的值．小丽说：把方程组解出来，再求
的值．小华说：把两个方程直接相加得
，方程两边同时除以4，解得．请你参考小丽或小华同学的思路，解决下面的问题：
(1)已知关于
，的方程组的解满足，求的值；(2)已知关于
，的方程组的解满足，求的取值范围．
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解答题-应用题
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适中(0.65)
21. “太行分一脉，缥缈入云台”.某单位计划“五一”节组织员工到焦作云台山旅游，已知甲、乙两旅行社都提供去云台山的方案，都是每人300元.几经洽谈，甲旅行社表示给每位旅客
折优惠，乙旅行社表示能免去一位旅客的费用，其余9折．
(1)若参加旅游的人数为，则选择甲旅行社的费用为_______元，选择乙旅行社的费用为_______元．（都用含的式子表示）
(2)若经过计算可知甲、乙两家旅行社的费用相同，求该单位有员工多少人．
折优惠，乙旅行社表示能免去一位旅客的费用，其余9折．(1)若参加旅游的人数为
，则选择甲旅行社的费用为_______元，选择乙旅行社的费用为_______元．（都用含的式子表示）(2)若经过计算可知甲、乙两家旅行社的费用相同，求该单位有员工多少人．
【知识点】 销售盈亏(一元一次方程的应用)解读
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解答题-计算题
|
适中(0.65)
22. 对于未知数为、的二元一次方程组，如果方程组的解、满足
，我们就说方程组的解与具有“邻好关系”．
(1)方程组
的解与是否具有“邻好关系”？说明你的理由；
(2)若方程组
的解与具有“邻好关系”，求的值．
、的二元一次方程组，如果方程组的解、满足，我们就说方程组的解与具有“邻好关系”．(1)方程组
的解与是否具有“邻好关系”？说明你的理由；(2)若方程组
的解与具有“邻好关系”，求的值．
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解答题-应用题
|
适中(0.65)
23. 下面是某数学兴趣小组探究用不同方法解决实际问题的讨论片断，请仔细阅读并解决相应的问题．
如下是一道例题，墨水覆盖了条件的一部分．
【情境引入】
小明通过查看例题的解析发现：“设
种品牌足球的单价为元，则可列出一元一次方程为
．”
（1）根据题意，例题中被覆盖的条件是______（填序号）
①种品牌足球的单价比
种品牌足球的单价低30元
②种品牌足球的单价比种品牌足球的单价高30元
（2）根据所列方程“”，求、两种品牌足球的单价．
【迁移类比】
（3）小军看了解析后对比发现，二元一次方程组能够更直接地表示出等量之间的关系，从而解决该问题，若设种品牌足球的单价是元，种品牌足球的单价是元．
请利用小军的思路和所设的未知数，列出方程组并求出、两种品牌足球的单价．
【拓展探究】
（4）老师在例题的条件下，增设了一个问题：根据需要，学校决定再次购进、两种品牌的足球共20个，并决定所购买种品牌的足球的数量不低于种品牌的足球的数量的2倍，请直接写出符合购买要求的最少费用是多少元．
如下是一道例题，墨水覆盖了条件的一部分．
某中学为了增强同学们的身体素质，专门开设了“足球大课间活动”，为此购买 |
，求小明通过查看例题的解析发现：“设
种品牌足球的单价为元，则可列出一元一次方程为．”（1）根据题意，例题中被覆盖的条件是______（填序号）
①
种品牌足球的单价比种品牌足球的单价低30元②
种品牌足球的单价比种品牌足球的单价高30元（2）根据所列方程“
”，求、两种品牌足球的单价．【迁移类比】
（3）小军看了解析后对比发现，二元一次方程组能够更直接地表示出等量之间的关系，从而解决该问题，若设
种品牌足球的单价是元，种品牌足球的单价是元．请利用小军的思路和所设的未知数，列出方程组并求出
、两种品牌足球的单价．【拓展探究】
（4）老师在例题的条件下，增设了一个问题：根据需要，学校决定再次购进
、两种品牌的足球共20个，并决定所购买种品牌的足球的数量不低于种品牌的足球的数量的2倍，请直接写出符合购买要求的最少费用是多少元．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：方程与不等式、图形的性质、数与式
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 | |
| 2 | 0.85 | 等式的性质 | |
| 3 | 0.85 | 几何问题(一元一次方程的应用) 几何图形中角度计算问题 | |
| 4 | 0.85 | 不等式的性质 | |
| 5 | 0.85 | 等式的性质 | |
| 6 | 0.85 | 加减消元法 | |
| 7 | 0.85 | 几何问题(一元一次方程的应用) | |
| 8 | 0.85 | 古代问题(二元一次方程组的应用) | |
| 9 | 0.65 | 用一元一次不等式解决实际问题 | |
| 10 | 0.85 | 几何问题(二元一次方程组的应用) | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.85 | 方程的解 | |
| 12 | 0.85 | 在数轴上表示不等式的解集 | |
| 13 | 0.85 | 二元一次方程的定义 求一元一次不等式的解集 | |
| 14 | 0.85 | 电费和水费问题(一元一次方程的应用) | |
| 15 | 0.65 | 已知字母的值 ，求代数式的值 数字问题(一元一次方程的应用) | |
| 三、解答题 | |||
| 16 | 0.65 | 解一元一次方程（三）——去分母 加减消元法 | 计算题 |
| 17 | 0.85 | 求一元一次不等式的解集 求一元一次不等式的整数解 在数轴上表示不等式的解集 | 计算题 |
| 18 | 0.65 | 已知字母的值 ，求代数式的值 加减消元法 | 计算题 |
| 19 | 0.65 | 有理数四则混合运算的实际应用 销售盈亏(一元一次方程的应用) | 应用题 |
| 20 | 0.65 | 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 加减消元法 求一元一次不等式的解集 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 销售盈亏(一元一次方程的应用) | 应用题 |
| 22 | 0.65 | 加减消元法 | 计算题 |
| 23 | 0.65 | 销售盈亏(一元一次方程的应用) 销售、利润问题(二元一次方程组的应用) 用一元一次不等式解决实际问题 | 应用题 |
