如图，将平行四边形纸片
沿对角线
翻折，使点
落在平行四边形所在平面内，
和
相交于点
，连接
判断和的位置关系，并证明．
在图1中，若
，是否存在
恰好为直角三角形的情形?若存在，求出
的长度：若不存在，请说明理由．
若将图中平行四边形纸片换成矩形纸片，沿对角线折叠发现所得图形是轴对称图形；将所得图形沿其对称轴再次折叠后，得到的仍是轴对称图形．则矩形纸片的长宽之比是多少?请直接写出结果．
沿对角线翻折，使点落在平行四边形所在平面内，和相交于点，连接判断和的位置关系，并证明．在图1中，若，是否存在恰好为直角三角形的情形?若存在，求出的长度：若不存在，请说明理由．若将图中平行四边形纸片换成矩形纸片，沿对角线折叠发现所得图形是轴对称图形；将所得图形沿其对称轴再次折叠后，得到的仍是轴对称图形．则矩形纸片的长宽之比是多少?请直接写出结果．
更新时间：2020-05-07 15:33:42
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名校
【推荐1】如图，五边形
是一个公园沿湖的健身步道（步道可以骑行），
是仅能步行的跨湖小桥．经勘测，点
在点
的正北方935米处，点在点的正东方，点
在点的北偏东
，且在点的正北方；
，
米，
米．（参考数据：
，
，
）
的长度（结果精确到米）；
(2)小明和爸爸在健身步道锻炼，小明以200米/分的速度从点出发沿路线
的方向骑行，爸爸以150米/分的速度从点出发沿路线
的方向跑步前行．两人约定同时出发，那么小明和爸爸谁先到达点？请说明理由．
是一个公园沿湖的健身步道（步道可以骑行），是仅能步行的跨湖小桥．经勘测，点在点的正北方935米处，点在点的正东方，点在点的北偏东，且在点的正北方；，米，米．（参考数据：，，）
的长度（结果精确到米）；(2)小明和爸爸在健身步道锻炼，小明以200米/分的速度从点
出发沿路线的方向骑行，爸爸以150米/分的速度从点出发沿路线的方向跑步前行．两人约定同时出发，那么小明和爸爸谁先到达点？请说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图1，在正方形ABCD中，E、F两点分别在边AD和BC上，CH⊥EF于点G，交AB于点H
(1)求证：EF＝CH；
(2)如图2，过G作AD的垂线分别交AD、BC于I、K两点，求证：BH＝EI＋FK；
(3)如图3，若F、M和N三点分别为BC、EF和CH的中点，AE＝5DE，求MN：AB的值；
(1)求证：EF＝CH；
(2)如图2，过G作AD的垂线分别交AD、BC于I、K两点，求证：BH＝EI＋FK；
(3)如图3，若F、M和N三点分别为BC、EF和CH的中点，AE＝5DE，求MN：AB的值；
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，
，
，
，
．点
从点
/秒的速度向点
从点
/秒的速度向点
秒．
为平行四边形？
秒后停止运动．此时
为直角三角形．
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【推荐1】如图，E是正方形ABCD边BC上一点，连结AE，分别过B，D作BG⊥AE，DF⊥AE，垂足为G，F，∠DFE的平分线交CD于点H，交对角线AC于点O，
（1）直接写出DF，FG，GB三条线段的数量关系；
（2）求证：AO=CO；
（3）若BG=1，DF=5，求OH的长度．
（1）直接写出DF，FG，GB三条线段的数量关系；
（2）求证：AO=CO；
（3）若BG=1，DF=5，求OH的长度．
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较难
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解题方法
【推荐2】如图，已知直角梯形，
，
，过点作
，垂足为点
，
，
，点
是
边上的一动点，过作线段
的垂直平分线，交于点，并交射线于点
．
（1）如图1，当点与点
重合时，求的长；
（2）设
，
，求
与
的函数关系式，并写出定义域；
（3）如图2，联结
，当
是等腰三角形时，求的长．
，，，过点作，垂足为点，，，点是边上的一动点，过作线段的垂直平分线，交于点，并交射线于点．（1）如图1，当点
与点重合时，求的长；（2）设
，，求与的函数关系式，并写出定义域；（3）如图2，联结
，当是等腰三角形时，求的长．
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交
，
．
；
绕点
