【推荐1】如图，在菱形中，．E是边上一动点，过点E分别作于点F，于点G，连接，则的最小值为________．

【推荐2】如图，在中，，，点，分别在边，上，则的最小值为 _____．

【推荐3】如图，菱形ABCD中，，，E是对角线AC上的任意一点，则的最小值为______．

【推荐1】在四边形中，，平分，，，，则线段的长度是______．

【推荐2】太极推盘是一种常见的健身器材（如图1），转动两个圆盘便能锻炼身体．取推盘上半径均为0.4米的圆A与圆B（如图2）且米，圆A绕圆心A以2°每秒的速度逆时针旋转，圆绕圆心以2°每秒的速度顺时针旋转．开始转动时圆A上的点恰好落在线段上，圆上的点在下方且满足，则在两圆同时开始转动的30秒时，的长是______米．在两圆同时转动的前30秒以内，的最小值是______米．

【推荐3】如图，在中，，，在中，，，点在线段上，点在线段的延长线上．将绕点顺时针方向旋转60°得到（点的对应点为，点的对应点为点），连接、，过点作，垂足为，直线交线段于，则的长为__________．

【推荐1】如图，在平行四边形中，，，，点E、点M分别为、的中点，点F在边上运动，将沿折叠，使得点A落在处，连接，点为中点，则的最小值是______．
   

【推荐2】如图，在▱ABCD中，BC＝3，CD＝4，点E是CD边上的中点，将△BCE沿BE翻折得△BGE，连接AE，A、G、E在同一直线上，则AG＝______，点G到AB的距离为______．

【推荐3】如图中，为对角线交点，平分，平分，，，则______．