如图，在
中，
，
，点
，
分别在边
，
上，则
的最小值为 _____ ．
中，，，点，分别在边，上，则的最小值为
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黑龙江省牡丹江市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第十四中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）特色题型专练05 最值问题-三角形-备战2024年中考数学考试易错题（江苏专用）
更新时间：2024-04-05 19:19:30
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【推荐1】如图，在
中，
，
，
，
为上的动点，以
为斜边向右侧作等腰
，使
，连接
，则线段的最小值为_____ ．
中，，，，为上的动点，以为斜边向右侧作等腰，使，连接，则线段的最小值为
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【推荐2】已知点D与点
，
，
是平行四边形的四个顶点，则
长的最小值为_______ ．
，，是平行四边形的四个顶点，则长的最小值为
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，点
上的动点，以
，点
是
，连接
．若
，则
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【推荐1】如图，在
ABC中，
，
，AD平分
交BC于点D，P为直线AB上一动点．连接DP，以DP、DB为邻边构造平行四边形DPQB，连接CQ，若
．则CQ的最小值为______ ．
ABC中，，，AD平分交BC于点D，P为直线AB上一动点．连接DP，以DP、DB为邻边构造平行四边形DPQB，连接CQ，若．则CQ的最小值为
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【推荐2】已知在有一角为
的直角三角形中，角所对的边是斜边的一半，若在等腰三角形
中，
于点，且
，则底角的度数为_________ ．
的直角三角形中，角所对的边是斜边的一半，若在等腰三角形中，于点，且，则底角的度数为
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，
，将
，得到
，点E是
为直角三角形时，连接
于F，那么
，
，若
，则
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【推荐2】如图，点E是边长为8的正方形
的边
上一动点（端点A，D除外），以
为边作正方形
，
与交于点H，连接，
，
．下列四个结论：①
；②
；③当点E为中点时，H也是的中点；④当点E在边上运动时，
有最大值为2．其中正确的结论是______ （填序号）．
的边上一动点（端点A，D除外），以为边作正方形，与交于点H，连接，，．下列四个结论：①；②；③当点E为中点时，H也是的中点；④当点E在边上运动时，有最大值为2．其中正确的结论是
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，
，
为
，
，则线段
的长是
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【推荐1】如图，为
内一定点，
、
分别是射线
、
上一点，当
周长最小时，
，则
______ ．
为内一定点，、分别是射线、上一点，当周长最小时，，则
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【推荐2】如图，已知
，点
在射线
上，平移线段至线段
，连接，以为底边向右作等腰直角三角形
，连接，则
周长的最小值是______ ．
，点在射线上，平移线段至线段，连接，以为底边向右作等腰直角三角形，连接，则周长的最小值是
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，点E、F分别为边AD、CD上一点，将正方形分别沿BE、BF折叠，点A的对应点M恰好落在BF上，点C的对应点N给好落在BE上，则图中阴影部分的面积为
