28. 如图①,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0)经过点D(2,4),与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,4),连接AC,CD,BC, 其且AC=5.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图②,点P是抛物线上的一个动点,过点P作x轴的垂线l,l分别交x轴于点E,交直线AC于点M.设点P的横坐标为m.当0<m≤2时,过点M作MG∥BC,MG交x轴于点G,连接GC,则m为何值时,△GMC的面积取得最大值,并求出这个最大值;
(3)当-1<m≤2时,是否存在实数m,使得以P,C,M为顶点的三角形和△AEM相似?若存在,求出相应m的值;若不存在,请说明理由.