【推荐2】随着新课程改革的不断深入，考查学生从知识型转化到能力型，注重了对数学思想方法的考查．数学思想方法是一种“隐性的知识”，是数学的生命和灵魂，是把知识转化成能力的桥梁，“以形助数”“以数解形”“分类思想”，相互转化，可以化繁为简，抽象问题具体化．对数学方法掌握直接影响着答题的效率和整个解题的思路，我国著名数学家华罗庚说过，“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休．”请结合所学知识解决下列问题．
已知关于的方程．
(1)求证：无论取任何实数时，方程恒有实数根；
(2)若关于的二次函数的对称轴为，当直线与抛物线的图象有两个不同的交点时，求的取值范围；
(3)若关于的二次函数的图象与轴两交点间的距离为时，求抛物线的解析式．

【推荐2】二次函数（a，b，c为常数，且）．
(1)若二次函数解析式为，此函数图像经过、，且，则______，______；（找出一组符合条件的、的值即可）
(2)若，函数图像经过、、，请直接写出、、的大小关系（用“<”连接）；
(3)若，函数图像经过、、，且，当，求m的取值范围．

【推荐3】已知所给的抛物线C的解析式为y＝mx²＋(1－3m)x＋1－4m，其中m≠0．
(1)判断抛物线与x轴的交点个数，并说明理由；
(2)当m＝1时，抛物线C与y轴的交点为A，点B(－4，0)，点P在抛物线C上，且∠ABO＝2∠PAO，求点P的坐标；
(3)当－1≤x≤4时，0≤y≤5，求m的取值范围．