如图，在菱形ABCD中，对角线
相交于点M，已知
，点E在射线
上，
，点P从点B出发，以每秒
个单位的速度沿BD方向向终点D匀速运动，过点
作
交射线于点
，以
为邻边构造平行四边形
，设点的运动时间为
；
（1）
；
（2）求点
落在
上时
的值；
（3）求平行四边形与
重叠部分面积S与之间的函数关系式；
（4）连接平行四边形的对角线
，设与
交于点
，连接
，当与
的边平行（不重合）或垂直时，直接写出的值．
相交于点M，已知，点E在射线上，，点P从点B出发，以每秒个单位的速度沿BD方向向终点D匀速运动，过点作交射线于点，以为邻边构造平行四边形，设点的运动时间为；（1）
；（2）求点
落在上时的值；（3）求平行四边形
与重叠部分面积S与之间的函数关系式；（4）连接平行四边形
的对角线，设与交于点，连接，当与的边平行（不重合）或垂直时，直接写出的值．
更新时间：2020-05-24 13:06:38
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相似题推荐
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知，正方形ABCD中，M、N分别为AD边上的两点，连接BM、CN并延长交于一点H，连接AH，E为BM上一点，连接AE、CE，∠ECH＋∠MNH＝90°．
(1)如图1，若E为BM的中点，且DM＝3AM，
，求线段AB的长．
(2)如图2，若点F为BE中点，点G为CF延长线上一点，且EG//BC，CE＝GE，求证：
．
(3)如图3，在（1）的条件下，点P为线段AD上一动点，连接BP，作CQ⊥BP于Q，将△BCQ沿BC翻折得到△BCl，点K、R分别为线段BC、Bl上两点，且BI＝3RI，BC＝4BK，连接CR、IK交于点T，连接BT，直接写出△BCT面积的最大值．
(1)如图1，若E为BM的中点，且DM＝3AM，
，求线段AB的长．(2)如图2，若点F为BE中点，点G为CF延长线上一点，且EG//BC，CE＝GE，求证：
．(3)如图3，在（1）的条件下，点P为线段AD上一动点，连接BP，作CQ⊥BP于Q，将△BCQ沿BC翻折得到△BCl，点K、R分别为线段BC、Bl上两点，且BI＝3RI，BC＝4BK，连接CR、IK交于点T，连接BT，直接写出△BCT面积的最大值．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】如图．在矩形ABCD中．
，
．
(1)如图1．点M、N分别为边BC、CD上的点，
且
．求DN的长；
(2)如图2，
的平分线交CD的延长线于Q，交AD于P．点O为PQ的中点，求
的度数；
(3)如图3．点E为边AB的中点，点F、G、H分别是边BC、CD、AD上的动点．则四边形EFGH周长的最小值为______．
，．(1)如图1．点M、N分别为边BC、CD上的点，
且．求DN的长；(2)如图2，
的平分线交CD的延长线于Q，交AD于P．点O为PQ的中点，求的度数；(3)如图3．点E为边AB的中点，点F、G、H分别是边BC、CD、AD上的动点．则四边形EFGH周长的最小值为______．
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，
于点
．点
，
，垂足分别为点
，
，则
的面积是______，
______．
，
的数量关系，并说明理由．
，点
，
，垂足分别为点
的值．
沿
处，点
，
，垂足分别为点
．若
，
，直接写出
的值．
【推荐1】在等边三角形
中，点D为
上一点，连接
，将绕D逆时针旋转角度
得到
，连接
，已知
，
；
(1)如图1，若
，
，连接
，求的长；
(2)如图2，若
，分别取的中点H，的中点F，连接
，
，求证：
；
(3)如图3，若
，P为
上一点，且满足
，连接
，将沿着
所在直线翻折得到
，连接
，当最大时，直接写出
的面积．
中，点D为上一点，连接，将绕D逆时针旋转角度得到，连接，已知，；(1)如图1，若
，，连接，求的长；(2)如图2，若
，分别取的中点H，的中点F，连接，，求证：；(3)如图3，若
，P为上一点，且满足，连接，将沿着所在直线翻折得到，连接，当最大时，直接写出的面积．
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
与直线
．
(1)如图1，若抛物线C与直线l只有一个交点A．
①求点A的坐标；（用含a的代数式表示）
②连接点A与点
交抛物线C于另一点B，求
的值．
(2)如图2，若抛物线C与直线l交于D，B两点（点D在点E左侧），连接
，当
时，判断a与b的积是否为定值若是，求出该定值；若不是，说明理由．
与直线．(1)如图1，若抛物线C与直线l只有一个交点A．
①求点A的坐标；（用含a的代数式表示）
②连接点A与点
交抛物线C于另一点B，求的值．(2)如图2，若抛物线C与直线l交于D，B两点（点D在点E左侧），连接
，当时，判断a与b的积是否为定值若是，求出该定值；若不是，说明理由．
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逆时针旋转至
，记旋转角为
，过点
，
如图1，当
的形状为 ，连接
的值为 ；
当
且
时，
为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出
的值．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】如图，
中，
，
，
，点
为射线
上的动点，以为边，在的同侧作菱形
，使得
．若菱形的边
经过线段
的中点
．
（1）将菱形沿射线向右平移，记平移中的菱形菱形
，当点
与点
重合时停止平移．设平移的距离为，是否存在这样的，使△BDE是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
（2）在（1）问的平移过程中，设菱形与重叠部分的面积为
，请直接写出与之间的函数关系式以及自变量的取值范围．
中，，，，点为射线上的动点，以为边，在的同侧作菱形，使得．若菱形的边经过线段的中点．（1）将菱形
沿射线向右平移，记平移中的菱形菱形，当点与点重合时停止平移．设平移的距离为，是否存在这样的，使△BDE是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．（2）在（1）问的平移过程中，设菱形
与重叠部分的面积为，请直接写出与之间的函数关系式以及自变量的取值范围．
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困难
(0.15)
【推荐2】在平面直角坐标系中，抛物线
分别交
轴于A、两点，交
轴于点
，点A的坐标为
，点的坐标为
．
(2)如图1，点、点分别在第一、第二象限内的抛物线上，
轴于点，点在第四象限内，连接
交轴于点
，连接、
，
且
，若点的横坐标为，点的横坐标为
，
，求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
(3)如图2，在（2）的条件下，点在线段
上，连接
，作
平分
交线段于点
，连接，若
与
的度数比为
，
，求点的纵坐标．
分别交轴于A、两点，交轴于点，点A的坐标为，点的坐标为．
(2)如图1，点
、点分别在第一、第二象限内的抛物线上，轴于点，点在第四象限内，连接交轴于点，连接、，且，若点的横坐标为，点的横坐标为，，求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；(3)如图2，在（2）的条件下，点
在线段上，连接，作平分交线段于点，连接，若与的度数比为，，求点的纵坐标．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐3】阅读理解：如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC>AB，点M是弧ABC的中点，则从点M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．
下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程．
证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG．
∵M是弧ABC的中点，∴MA=MC．
任务：
（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；
（2）如图3，已知等腰△ABC内接于⊙O，AB=AC=4，BC=3，点D为弧AC上一点，∠ABD=60° ，AE⊥BD与点E，求△BDC的周长．
下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程．
证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG．
∵M是弧ABC的中点，∴MA=MC．
任务：
（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；
（2）如图3，已知等腰△ABC内接于⊙O，AB=AC=4，BC=3，点D为弧AC上一点，∠ABD=60° ，AE⊥BD与点E，求△BDC的周长．
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