【推荐1】下面是小华设计的“作一个角等于已知角的2倍”的尺规作图过程．

已知：．

求作：，使得．

作法：如图，

①在射线上任取一点C；

②作线段的垂直平分线，

交于点P，交于点D：

③连接；

所以即为所求作的角．

根据小华设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明（说明：括号里填写推理的依据）．

证明：∵是线段的垂直平分线，

∴_______________（___________）

∴．

∵（______________）

∴．

【推荐2】如图，∠A=50°∠ABC=60°．
（1）若BD为∠ABC平分线，求∠BDC．
（2）若CE为∠ACB平分线且交BD于E，求∠BEC．

【推荐3】如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=30°
（1）画△ABC的外角∠ACD，再画∠ACD的平分线CE．（尺规作图）
（2）在（1）的条件下，求∠ACE的度数．
   

【推荐1】如图，取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADE(含30°)，将三角板ABC(含45°)绕点A顺时针方向旋转一个大小为的角(0<<180°)，试问:
(1)如图2，当=15°时，指出图中AB与DE的位置关系，并说明理由;
(2)当旋转到AB与AE重叠时(如图3)，则=_______度
(3)当△ADE的一边与△ABC的某一边平行(不共线)时，直接写出旋转角的所有可能的度数
(4)当0°<≤45”时，连接BD(如图4)，探求∠DBC+∠CAE+∠BDE是否是一个定值，如果是，求这个定值，并写出解答过程;如果不是，请说明理由．

【推荐2】如图，已知，平分．
   
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．

【推荐3】如图，在中，，点、F，分别在边，上，．
   
(1)求证：．
(2)若，，求的度数．