问题背景：如图 1，在
和
中，
，连接
交
的延长线于点
．则
的值是____________ ．
问题解决：如图 2，在问题背景的条件下，将绕点
在平面内旋转，点
始终在的外部，
所在直线交于点，若
，当点
与点重合时，的长是____________
和中，，连接 交的延长线于点．则的值是问题解决：如图 2，在问题背景的条件下，将
绕点在平面内旋转，点始终在的外部，所在直线交于点，若，当点与点重合时，的长是
更新时间：2020/07/04 08:10:16
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【推荐1】定义：若x，y满足：
，
（k为常数）且
，则称点
为“好点”．
（1）若
是“好点”，则
______ ．
（2）在
的范围内，若二次函数
的图象上至少存在一个“好点”，则c的取值范围为______ ．
，（k为常数）且，则称点为“好点”．（1）若
是“好点”，则（2）在
的范围内，若二次函数的图象上至少存在一个“好点”，则c的取值范围为
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【推荐2】如图，在
中，
，点D为边
的中点，点E在边上，
，将
沿BE折叠至
，当
时，则
_______ ．
中，，点D为边的中点，点E在边上，，将沿BE折叠至，当时，则
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中，
，点
，点
上，
，过点
作
于点
，若
，
，则
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【推荐1】如图，菱形ABCD中，
，
，动点E、F分别在边AD、BC上，且
，过点B作BP⊥EF于P，当E点从A点运动到D点时，线段CP的长度的取值范围为______ ．
，，动点E、F分别在边AD、BC上，且，过点B作BP⊥EF于P，当E点从A点运动到D点时，线段CP的长度的取值范围为
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【推荐2】如图，在
中，
，
，
，点是边上的一点，过点作
，交
于点
，作
的平分线交
于点
，连接
．若
的面积是13，则
的值是_______ ．
中，，，，点是边上的一点，过点作，交于点，作的平分线交于点，连接．若的面积是13，则的值是
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，点B坐标
，P是x轴上的一个动点，将点B绕P点顺时针旋转90度得到点C，则
的最小值是
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【推荐1】如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转．在旋转过程中，当AE=BF时，∠AOE的大小是__________ ．
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【推荐2】如图，在
中，
，
，
，点P在边上，连接
，将
绕着点A旋转，使得点P与边的中点M重合，点B的对应点是点
，延长
交于E，则
的长等于_____ ．
中，，，，点P在边上，连接，将绕着点A旋转，使得点P与边的中点M重合，点B的对应点是点，延长交于E，则的长等于
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中，将
，得到
．设
的中点为
，连接
．
时，
，在整个旋转过程中，
的取值范围是
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【推荐1】如图，边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C点）．将沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将
沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．则以下结论中正确的有_____ （写出所有正确结论的序号）．
①
；
②当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；
③四边形AMCB的面积最大值为10；
④线段AM的最小值为
；
⑤当≌
时，
．
沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．则以下结论中正确的有①
；②当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；
③四边形AMCB的面积最大值为10；
④线段AM的最小值为
；⑤当
≌时，．
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为直径，
，
，
，则
，
，延长
交
，连接
．下列结论：①点
，③
，④
，其中正确结论的序号是
