【推荐2】已知，如图，中，，D是BC上一点，点E、F分别在AB、AC上，，，G为EF的中点，问：
与全等吗？请说明理由．
判断DG与EF的位置关系，并说明理由．

【推荐3】如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点．
（1）求证：△AED≌△CFB；
（2）试判断四边形EBFD的形状，并说明理由．

【推荐2】课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图．
（1）求证：△ADC≌△CEB；
（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．

【推荐3】拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响，如图，有一台拖拉机沿公路由点向点行驶，已知点为一所学校，且点与直线上两点，的距离分别为和，又，拖拉机周围以内为受噪声影响区域．
   
(1)求度数；
(2)学校会受噪声影响吗？为什么？
(3)若拖拉机的行驶速度为每分钟米，拖拉机噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？

【推荐1】如图，为的直径，为上一点，点C为的中点，过点C作，交的延长线于点D，延长交的延长线于点F．

   

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的半径长．

【推荐2】如图，AB为⊙O的直径，O过AC的中点D，DE为⊙O的切线，E在BC上．
（1）求证：DE⊥BC；
（2）如果DE＝m，tanC＝，请你写出求AB长的解题思路．

【推荐3】如图，⊙O的直径为AB，点C在⊙O上，点D，E分别在AB，AC的延长线上，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝∠CDE．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB＝4，BD＝3，求CD的长．

【推荐1】如图1，在锐角中，于点，于点，、相交于点，已知．

(1)判断与的数量关系，并说明理由．
(2)若，求的长．
(3)如图2，将沿线段对折，点落在上的点，与相交于点，当时，求的面积．

【推荐2】AD是△ABC的中线，将BC边所在直线绕点D顺时针旋转α角，交边AB于点M，交射线AC于点N，设AM＝xAB，AN＝yAC （x，y≠0）．
（1）如图1，当△ABC为等边三角形且α＝30°时证明：△AMN∽△DMA；
（2）如图2，证明：；
（3）当G是AD上任意一点时（点G不与A重合），过点G的直线交边AB于M′，交射线AC于点N′，设AG＝nAD，AM′＝x′AB，AN′＝y′AC（x′，y′≠0），猜想：是否成立？并说明理由．

【推荐3】如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．

（1）计算边的长为________；
（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺作出一个以为边的矩形，使矩形的面积等于的面积．