【推荐2】如图，在矩形中， ，，E是的中点，F是线段上的一点，连接，把沿折叠，使点B落在点G处，连接，的延长线交线段于点H．给出下列判断：①；②；③当时，的长度是 ④线段长度的最小值是 ；⑤当点G落在矩形的对角线上，的长度是3或；其中正确的是________．（写出所有正确判断的序号）

   

【推荐1】图1是可折叠琴谱架上半部分的实物图，图2是图1的平面示意图（琴谱架钢条的宽度忽略不计），四边形为矩形，，B、分别为、的中点，、分别为、的中点．，为滑动轨道，滑道比小，折叠琴谱架时，上点、上点分别在滑道、上滑动时，各钢条可以绕连接点、B、、、、、、、转动．当点、分别滑到、时，此时、B、、、、、、、、、、P、、、在一条直线上．

（1）琴谱架中的长为______．
（2）当琴谱架折叠成图3，图4是图3的平面示意图，当、、三点共线时，求滑动的距离为______（结果保留根号）．